结论：老板继续履行合同，并不意味着员工就完全不能要求赔偿了，具体能否要求赔偿需根据实际情况来判断。

分析说明：

1. 合同继续履行与赔偿的关系：

   • 合同继续履行是合同双方按照原合同约定继续执行各自义务的行为。
   • 赔偿则通常是因为一方违约或造成对方损失而需要承担的经济责任。
   • 合同继续履行并不自动排除赔偿的可能性。如果一方在合同履行过程中存在违约行为或给对方造成了损失，即使合同继续履行，受损方仍有权要求违约方进行赔偿。

2. 员工要求赔偿的情形：

   • 违约赔偿：如果老板在合同履行过程中存在违约行为，如未按时支付工资、未提供约定的劳动条件等，员工有权要求老板按照合同约定或法律规定进行赔偿。
   • 侵权赔偿：如果老板的行为侵犯了员工的合法权益，如人身权、健康权等，员工也有权要求老板进行赔偿。这种赔偿与合同是否继续履行无关，而是基于侵权行为本身。
   • 经济补偿：在某些情况下，如合同解除或终止时，根据法律规定或合同约定，员工可能有权获得经济补偿。这种补偿与合同是否继续履行没有直接关系，而是与合同的状态变化有关。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：如果员工认为老板存在违约行为或侵权行为，应首先收集相关证据，如工资单、工作记录、医疗证明等，以证明自己的主张。
   • 协商沟通：在收集到足够证据后，员工可以尝试与老板进行协商沟通，寻求和解或达成赔偿协议。
   • 法律途径：如果协商无果，员工可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

特殊场景提醒：

• 在某些特定情况下，如合同中明确约定了继续履行合同即免除赔偿责任的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，那么员工可能无法再要求赔偿。但这种情况较为少见，且需要具体分析合同条款的内容。

后续行动建议：

• 如果你作为员工遇到了类似问题，建议先仔细审查合同条款，了解自己的权利和义务。
• 如有需要，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。