医院编制人员不能随意解除劳动合同。医院在解除与编制人员的劳动合同时，必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细分析：

医院可以依法解除劳动合同的情形

1. 协商一致解除：医院与编制人员双方经协商一致，可以解除劳动合同。这是基于双方自愿原则，确保合同解除的合法性。

2. 员工存在过错：在以下情况下，医院可以随时解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

   • 编制人员在试用期内被证明不符合录用条件；
   • 编制人员严重违反医院的规章制度或劳动纪律；
   • 编制人员严重失职、营私舞弊，对医院造成重大损害；
   • 编制人员被依法追究刑事责任；
   • 编制人员同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本职工作，或拒不改正；
   • 因欺诈、胁迫等情形导致劳动合同无效。

3. 员工无过错但无法继续履行：在以下情形下，医院可以提前三十日以书面形式通知编制人员本人或者额外支付一个月工资后解除劳动合同：

   • 编制人员患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事医院另行安排的工作；
   • 编制人员不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。

医院不得解除劳动合同的情形

医院在特定情况下不得解除与编制人员的劳动合同，这些情形包括：

• 从事接触职业病危害作业的编制人员未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间；
• 在医院患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
• 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
• 女职工在孕期、产期、哺乳期；
• 法律、行政法规规定的其他特殊情形。

违法解除劳动合同的后果

如果医院未按照法定情形解除与编制人员的劳动合同，即构成违法解除，需承担以下法律责任：

• 编制人员要求继续履行劳动合同的，医院应当继续履行；
• 编制人员不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行的，医院需按经济补偿标准的二倍向编制人员支付赔偿金。经济补偿标准通常根据编制人员的工作年限和工资水平来确定。

结论与建议

对于医院而言，应建立健全的人力资源管理制度，明确劳动合同解除的条件和程序，避免违法解雇带来的法律风险和经济损失。对于医院编制人员而言，若遭遇不合法解雇，应及时通过法律途径维护自身权益，如与医院协商、申请仲裁或提起诉讼等。

在处理此类问题时，建议医院和编制人员都充分了解相关法律法规，确保自身权益得到保障。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。