轻微包庇罪的情况下，检察院是有可能不起诉的，但具体是否不起诉需根据案情、证据状况及犯罪嫌疑人的态度和行为表现等多重因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法定不起诉的情形
情节显著轻微、危害不大：如果包庇行为情节非常轻微，且未对司法机关的正常活动造成实质性妨害，那么可能不被认定为犯罪，检察院应当作出法定不起诉决定。例如，行为人仅短暂提供躲避场所，并随后主动劝说被包庇人投案自首，积极配合调查，这样的行为可能被视为情节显著轻微。
犯罪已过追诉时效期限：根据《刑法》第八十七条的规定，包庇罪的量刑幅度对应不同的追诉时效。如果包庇行为已超过相应的追诉时效，那么检察院将不再追诉，作出不起诉决定。
经特赦令免除刑罚：虽然特赦在我国是罕见且不常发生的情况，但如果国家发布特赦令，明确对犯包庇罪的人免除刑罚，那么检察院将作出不起诉决定。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：如果涉嫌包庇罪的犯罪嫌疑人在侦查或审查起诉阶段死亡，那么检察院应依法作出不起诉决定。
其他法律规定免予追究刑事责任：如果存在其他法律条款规定可免予追究包庇罪的刑事责任，那么检察院亦会作出法定不起诉决定。
二、酌定不起诉的情形
在犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的情况下，人民检察院可以作出酌定不起诉决定。对于包庇罪，以下情节可能影响酌定不起诉的判定：
犯罪情节轻微：如果包庇的犯罪行为本身社会危害性较小，且包庇行为持续时间短、手段不恶劣，那么可能被视为情节轻微，从而获得酌定不起诉的机会。
悔罪表现：犯罪嫌疑人如果主动投案自首、如实供述罪行、积极退赃退赔（如涉及）、协助司法机关侦破案件等，均视为有悔罪表现，这有助于获得酌定不起诉。
取得被害人谅解：如果包庇行为关联的案件中存在被害人，且犯罪嫌疑人通过赔偿损失、赔礼道歉等方式取得了被害人的谅解，那么这也可能成为酌定不起诉的考虑因素。
三、证据不足不起诉的情形
当检察院在审查起诉时发现证据不足，不符合起诉条件时，应作出证据不足不起诉的决定。对于包庇罪，以下证据问题可能导致不起诉：
关键证据缺失：如果证明犯罪嫌疑人实施包庇行为的证人证言存在重大矛盾，或缺乏证明其主观上明知对方是犯罪人的确凿证据，那么将导致证据不足，检察院可能作出不起诉决定。
证据合法性存疑：如果侦查机关获取证据的方式违反法定程序，如通过刑讯逼供取得的供述或在非法搜查中获取的物证，那么这些证据将被排除。当合法证据不足以支持起诉时，检察院将作出证据不足不起诉的决定。
总结与建议：
轻微包庇罪是否会被检察院起诉，取决于多种因素的综合考量。如果你或你身边的人涉嫌轻微包庇罪，我建议你尽快向我咨询，详细了解案情和证据状况，以便更准确地评估案件走向。同时，积极配合司法机关的调查和处理工作，展现悔罪态度，争取获得最有利的法律结果。