结论：因轻微寻衅滋事被拘留，家属能否探望取决于拘留的性质。如果是行政拘留，家属可以探望；如果是刑事拘留，在侦查阶段家属一般不能探望，只有辩护律师可以会见。
一、行政拘留情况下的探视
探视权利：
- 根据《拘留所条例》第二十六条，被拘留人在拘留期间享有会见权利。因此，如果因轻微寻衅滋事被处以行政拘留，家属是可以进行探视的。
会见管理：
- 家属探视时需持有效身份证件，按照拘留所规定的时间前往会见区进行探视。
- 若被拘留人委托了律师，律师会见时还需持律师执业证书、律师事务所证明以及委托书或法律援助公函。
二、刑事拘留情况下的探视
侦查阶段限制：
- 若因轻微寻衅滋事被刑事拘留，在侦查阶段，为了防止犯罪嫌疑人与外界串供等干扰侦查工作的情况发生，家属一般不能探视犯罪嫌疑人。
- 此阶段，只有辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人会见和通信。
律师会见规定：
- 辩护律师要求会见在押的犯罪嫌疑人时，需持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或法律援助公函。
- 看守所应当及时安排会见，最迟不得超过四十八小时。对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，辩护律师在侦查期间的会见还需经侦查机关许可。
后续阶段可能性：
- 虽然案件进入审查起诉阶段和审判阶段后，理论上家属有可能在经办案机关同意并经看守所安排的情况下进行探视，但实践中通常是通过庭审等公开程序见到被告人，直接在看守所探视的情况相对较少。
三、建议措施
了解拘留性质：
- 家属应首先了解被拘留人的拘留性质，是行政拘留还是刑事拘留，以便确定探视的可能性。
委托专业律师：
- 鉴于刑事拘留期间家属探视的限制，建议家属考虑委托专业律师代为处理。律师不仅能在第一时间会见被拘留者，了解其涉案情况，还能提供有效的法律帮助，包括但不限于争取从轻、减轻处罚或者撤销案件等。
- 律师还可以协助申请取保候审，以确保当事人的合法权益得到最大程度的保护。
遵守相关规定：
- 无论是行政拘留还是刑事拘留，家属在探视或申请探视时都应遵守相关规定和流程，以免因违规操作而影响探视的顺利进行。
总结：因轻微寻衅滋事被拘留时，家属能否探望取决于拘留的性质。在行政拘留期间，家属可以探视；而在刑事拘留期间，特别是侦查阶段，家属一般不能探视。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。