事业单位公章不带编号是否具有效力，需分情况讨论，具体如下：

1. 公章编号的作用与性质
   根据《国务院关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》，事业单位公章的编号是印章备案的唯一标识，用于区分不同单位的合法印章。编号的存在主要是为了加强公章管理、防范伪造风险，但编号本身并非公章效力的法定构成要件。公章的效力核心在于其是否由法定机构依法刻制、备案，并由单位合法使用。

2. 不带编号公章的效力认定

   • 合法备案的公章：若事业单位的公章虽未刻制编号，但已按照规定在公安机关备案，且备案信息与单位名称、组织机构代码等一致，则该公章具有法律效力。实践中，部分早期刻制的公章或特殊情况下（如内部用章）可能未编号，但只要备案程序合法，仍可对外代表单位意志。
     
   • 未备案或伪造的公章：若公章未备案或系私自刻制（无论是否带编号），则属于无效印章，相关文件可能被认定为伪造，单位可主张不承担法律责任。

3. 实务中的风险与建议

   • 风险点：无编号公章可能因缺乏唯一标识，在纠纷中增加举证难度（如证明公章真实性）。若单位同时使用多枚无编号公章，还可能引发“表见代理”风险（即相对人合理信赖公章真实性而单位需担责）。
     
   • 建议：
     
     • 事业单位应优先使用带编号的备案公章，避免法律风险；
       
     • 若确需使用无编号公章，应严格限制使用范围（如内部文件），并留存使用记录；
       
     • 相对方在签署文件时，可要求单位出具公章备案证明，或通过官方渠道核实公章真实性。

总结：公章效力不取决于是否有编号，而取决于是否依法备案并合法使用。但为降低风险，建议优先使用带编号公章。如有具体案件或公章使用场景，可进一步向我咨询细节。