结论：学校因学生半月不来学校就开除学籍的行为，是否违法需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 学校规章制度的角度：

   • 学校作为教育机构，有权制定规章制度来管理学生。然而，这些规章制度必须符合法律法规的规定，不能侵犯学生的合法权益。
   • 如果学校的规章制度中明确规定了“学生半月不来学校即开除学籍”的条款，并且该条款在制定时经过了合法程序（如学生代表大会讨论通过、教育主管部门备案等），同时该条款不违反法律法规的强制性规定，那么学校依据该条款开除学生学籍，在形式上可能是合法的。但即便如此，我们仍需进一步分析该条款的实质合理性。

2. 法律法规的角度：

   • 根据《中华人民共和国教育法》和《中华人民共和国义务教育法》等相关法律法规，学生享有接受义务教育的权利，学校不得随意剥夺学生的受教育权。
   • 开除学籍是一种严厉的纪律处分，通常适用于学生严重违反校规校纪或法律法规的情况。半月不来学校，虽然可能构成违反校规的行为，但是否达到“严重违反”的程度，需要具体分析。如果学生因特殊原因（如疾病、家庭变故等）无法到校，且已向学校说明情况并请假，那么学校直接开除学籍可能构成违法。
   • 另外，如果学生处于义务教育阶段，学校更不得随意开除学生学籍，因为义务教育是国家强制实施的，学校有义务保障学生接受义务教育。

3. 实质合理性的角度：

   • 即使学校的规章制度中规定了“半月不来学校即开除学籍”的条款，并且该条款在形式上合法，我们仍需考虑其实质合理性。教育是培养人的活动，学校应当以教育、挽救为主，对于学生的违纪行为，应当采取教育、引导、帮助等方式进行纠正，而不是简单地一开了之。
   • 如果学生半月不来学校是因为对学习失去兴趣、家庭环境不佳等原因，学校应当积极与学生及其家长沟通，了解原因并提供帮助，而不是直接开除学籍。

建议：

• 对于学生而言，如果因特殊原因无法到校，应及时向学校说明情况并请假，避免被学校误解为无故旷课。
• 对于学校而言，在制定规章制度时，应充分考虑学生的实际情况和合法权益，确保规章制度的合法性和合理性。同时，在处理学生违纪行为时，应采取教育、引导、帮助等方式进行纠正，避免简单粗暴的处理方式。
• 如果学生认为学校的开除决定违法或不合理，可以向当地教育主管部门投诉或寻求法律援助，维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。