核心结论：在对方索要交通费但保险公司拒绝的情况下，你可以通过以下方式处理：1. 核实保险条款与事故责任；2. 与对方协商解决；3. 通过法律途径解决争议。以下展开说明：

1. 核实保险条款与事故责任
   首先，你需要仔细查阅你所购买的保险合同，尤其是关于“第三者责任险”的条款，确认交通费是否属于保险公司的赔偿范围。通常情况下，交通费可能被归类为“间接损失”，而部分保险公司可能对间接损失不予赔偿。
   同时，你需要确认事故责任划分。如果事故责任完全在对方，那么对方索要交通费可能缺乏法律依据；如果事故责任在你，那么你需要根据保险条款和实际情况判断是否需要承担交通费。

2. 与对方协商解决
   如果保险公司拒绝赔偿交通费，但你认为对方确实因事故产生了合理的交通费用，你可以尝试与对方进行协商。在协商过程中，你可以要求对方提供交通费用的相关证据，如打车发票、公共交通票据等，以证明费用的合理性和必要性。
   如果双方能够达成一致，你可以选择自行承担部分或全部交通费用，以避免进一步的纠纷和法律程序。

3. 通过法律途径解决争议
   如果协商无果，或者你认为对方索要的交通费不合理，你可以考虑通过法律途径解决争议。具体来说，你可以：

   • 向交警部门申请调解：交警部门可以根据事故情况和相关法律法规，对双方进行调解，尝试达成和解协议。
     
   • 向法院提起诉讼：如果调解无果，你可以向法院提起诉讼，要求法院对事故责任和赔偿问题进行判决。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明你的主张，如事故认定书、保险合同、交通费用证据等。