针对您刮蹭了别人的车，对方要求赔偿打车费而保险公司不予理赔的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、理解保险公司不予理赔的原因
首先，我们需要明确保险公司为何不予理赔打车费。通常，车险合同中主要覆盖的是车辆本身的损失以及因事故导致的人身伤害赔偿，而打车费这类间接损失往往不在保险公司的常规赔付范围内。这是保险行业的一种普遍做法，旨在控制赔付成本和风险。
二、尝试协商解决
与对方车主协商：
- 您可以与对方车主进行友好沟通，解释保险公司不予理赔打车费的原因。
- 尝试提出一个双方都能接受的解决方案，如分担部分打车费用或提供其他形式的补偿。
与保险公司协商：
- 虽然保险公司通常不赔付打车费，但您可以尝试与保险公司沟通，看是否有特殊情况或附加保险可以覆盖这部分费用。
- 有时，保险公司可能会根据具体情况提供一定的通融赔付。
三、寻求外部救济途径
如果协商无果，您可以考虑以下救济方法：
向相关部门投诉：
- 您可以向国务院保险监督管理机构、中国人民银行以及国务院其他金融监督管理机构等相关部门进行投诉。
- 投诉时，请提供详细的事故经过、保险合同、沟通记录等证据，以便相关部门进行调查和处理。
通过法律途径解决：
- 如果对方车主坚持要求赔偿打车费，且您认为该要求不合理，您可以考虑向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的立场，如事故现场照片、保险合同、沟通记录等。
- 法院将根据事实和法律规定作出判决，维护您的合法权益。
四、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，请务必保留好所有相关证据，包括事故现场照片、保险合同、沟通记录、打车费用发票等。
- 这些证据将在协商和诉讼过程中发挥重要作用。
了解法律规定：
- 在采取任何行动之前，请确保您了解相关的法律规定和保险条款。
- 这将有助于您更好地维护自己的权益，并避免不必要的法律风险。
保持冷静和理性：
- 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免情绪化行为。
- 通过合法途径解决问题，是维护自己权益的最佳方式。
综上所述，当您刮蹭了别人的车且对方要求赔偿打车费而保险公司不予理赔时，您可以先尝试与对方车主和保险公司协商解决。如果协商无果，您可以考虑向相关部门投诉或通过法律途径维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。