核心结论：即使违停通知后已挪车仍被罚款，您仍有权进行申诉，但需根据具体情况准备相应证据和理由。以下是具体分析和申诉建议：

1. 可能的原因分析

   • 时间差问题：违停通知的开具与实际挪车时间可能存在间隔。例如，交警已拍照取证并开具罚单后您才挪车，此时罚款已生效。
     
   • 系统更新延迟：部分地区的交通管理系统可能存在数据同步延迟，导致挪车后罚款记录未及时撤销。
     
   • 违停行为持续：若您在挪车前已构成连续违停（如多次违停或长时间停放），即使中途挪车，仍可能被累计处罚。
     
   • 通知类型差异：若收到的是《违法停车告知单》（非罚单），仅作为提醒；但若已是《处罚决定书》，则罚款已生效，挪车不影响处罚。

2. 申诉流程与材料准备

   • 第一步：确认罚款依据
     通过“交管12123”APP或当地交警官网查询违章详情，重点核对：
     
     • 违停时间、地点是否与实际情况一致；
       
     • 罚款依据的法规条款（如《道路交通安全法》第56条）；
       
     • 是否有“已挪车”的备注或证据未被采纳。
       
   • 第二步：收集证据
     
     • 挪车证明：如挪车前后的照片、视频（显示车牌、时间、地点）；
       
     • 第三方证言：如停车场管理员、周边商户的书面证明；
       
     • 系统记录：若因系统延迟导致，可要求交警部门出具数据更新时间证明。
       
   • 第三步：提交申诉
     
     • 线上渠道：通过“交管12123”APP的“违法处理撤销申请”功能提交材料；
       
     • 线下渠道：携带证据到交警大队违法处理窗口提交书面申诉。
       

3. 申诉注意事项

   • 时效性：一般需在收到罚单后60日内申诉（具体以当地规定为准）；
     
   • 理由充分性：避免仅以“已挪车”为由申诉，需结合证据说明违停行为已终止或存在误判；
     
   • 跟进处理：申诉后可通过APP或电话查询进度，若被驳回可要求复核或提起行政诉讼。
     

建议：若对处罚仍有疑问，可直接向我提供罚单详情（如时间、地点、法规条款），我将进一步分析申诉成功率及策略。