在双方打架去医院检查没有伤的情况下，费用的承担问题通常遵循以下原则：
双方协商：
- 首先，双方应尝试进行友好协商，根据打架事件中的过错程度、具体情况等因素，自愿达成一致的费用承担方案。例如，可以协商由各自承担一半费用，或者按照过错大小来分担不同比例的费用。这是最为直接且高效的解决方式，有助于减少后续的法律纠纷。
依据过错责任：
- 若协商不成，报警后公安机关将介入调查，并根据调查结果认定双方在打架事件中的过错责任。
- 一方过错：如经调查确认一方对打架事件负全部责任，则该方应承担对方因检查产生的全部合理费用。这包括挂号费、检查费等必要开支。
- 双方过错：如双方均有过错，则应按各自过错的比例来分担检查费用。例如，若一方过错程度为70%，另一方为30%，则费用也应按此比例分担。
民事侵权责任：
- 若双方就费用问题无法通过协商或公安机关调解解决，受害方可向人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担相应的检查费用。法院将依据证据规则和相关法律规定进行审理和判决，综合考虑双方提交的证据、事件经过及过错程度等因素，确定最终的费用承担方及比例。
费用涵盖范围：
- 医院检查的费用通常包括挂号费、检查费等合理且必要的开支。需注意的是，若检查过程中涉及不必要的检查项目或过度医疗产生的费用，可能不会被法院支持。因此，在检查过程中，双方应尽量保持理性，避免不必要的医疗支出。
实际操作建议：
- 及时报警与就医：在打架事件发生后，建议及时报警并寻求医疗救助，以确保自身安全和健康，同时也为后续的费用承担问题提供有力证据。报警记录和医疗单据是后续处理纠纷的重要依据。
- 保留证据：无论是协商、调解还是诉讼，都应妥善保留相关证据，如医疗费用单据、报警记录、伤情照片等。这些证据将有助于证明费用支出的合理性和必要性，以及双方在事件中的过错程度。
特殊情况说明：
- 如果打架事件并未造成实际伤害，但双方因情绪激动或误解而产生了检查费用，这种情况下，费用的承担可能更多地依赖于双方的协商和谅解。如果双方能够达成一致，那么按照协商结果执行即可；如果无法达成一致，且没有明确的过错方，那么可能需要各自承担自己的费用。
综上所述，打架后去医院检查没有伤的费用承担问题应根据具体情况和当地法律规定来处理。双方应首先尝试协商解决，无法协商时可通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，保持冷静、理性处理是关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。