冠心病不稳定型心绞痛患者，在符合法定条件的情况下，可以申请不予执行行政拘留。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国拘留所条例》第十九条：“拘留所发现被拘留人有下列情形之一的，应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定：（一）患有精神病或者患有传染病需要隔离治疗的；（二）病情严重可能危及生命安全的；（三）生活不能自理的；（四）因病出所治疗，短期内无法治愈的”。冠心病不稳定型心绞痛属于病情严重可能危及生命安全的范畴，因此，在符合这一条件时，可以申请不予执行行政拘留。

二、申请流程

1. 提交医疗证明：患者需要向执行拘留的机关提交由正规医院出具的医疗证明，证明其患有冠心病不稳定型心绞痛，且病情严重可能危及生命安全。
2. 申请停止执行：基于医疗证明，患者或其家属可以向拘留决定机关提出停止执行拘留的申请。
3. 机关审查：拘留决定机关会对申请进行审查，包括核实医疗证明的真实性、评估患者的病情等。
4. 作出决定：如果拘留决定机关认为患者的病情确实符合停止执行拘留的条件，会作出停止执行拘留的决定。

三、注意事项

1. 及时申请：一旦确诊为冠心病不稳定型心绞痛，且病情严重，患者或其家属应尽快向执行拘留的机关提出申请，以免延误治疗时机。
2. 提供真实医疗证明：医疗证明是申请停止执行拘留的关键依据，必须真实、准确、完整。如果提供虚假医疗证明，不仅可能导致申请被驳回，还可能承担法律责任。
3. 配合机关审查：在申请过程中，患者或其家属应积极配合拘留决定机关的审查工作，提供必要的协助和信息。

四、法律后果

如果患者的申请被批准，将停止执行行政拘留，患者可以继续接受治疗，保障生命安全。如果申请被驳回，患者可能需要接受行政拘留，但在此期间，如果病情恶化或出现其他紧急情况，执行拘留的机关仍需及时采取措施保障患者的生命安全。

建议：如果您或您身边的人患有冠心病不稳定型心绞痛，且面临行政拘留的情况，请尽快咨询专业律师或相关机构，了解具体的申请流程和注意事项，以便及时维护自身权益。如有任何法律问题，也可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。