不稳定性心绞痛是否可以取保候审，需要根据具体情况来判断。普遍来讲，若病况较为严重，可能会对涉案当事人在刑事诉讼过程中的充分合法权益行使造成潜在影响，甚至可能带来生命威胁，在此种情况下，只要满足特定的条件要求，便具备了申请取保候审的可能性。但这并非绝对的准则，还需结合案件的具体性质以及犯罪行为的严重性等诸多因素进行综合考量。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，取保候审的条件包括：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

其中，关于“患有严重疾病”这一条件，不稳定性心绞痛若病情严重到一定程度，影响了当事人的生活自理能力或可能对其生命造成威胁，且满足其他取保候审的条件，那么是有可能申请取保候审的。但具体能否成功，还需要由司法机关根据案件的具体情况和法律规定来综合判断。

如果你或你的亲友面临这样的情况，建议尽早咨询专业律师，以便更准确地了解法律规定和申请取保候审的可能性。