心脏病患者在刑事拘留后，若符合法定条件，是可以申请取保候审的。具体分析如下：

1. 取保候审的法定条件
   根据《刑事诉讼法》第六十七条，取保候审需满足以下条件之一：
   
   • 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；
     
   • 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；
     
   • 患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕/正在哺乳婴儿的妇女，且取保不致发生社会危险性；
     
   • 羁押期限届满，案件未办结需取保候审。
     

心脏病属于“严重疾病”范畴，若患者病情严重到影响生活自理（如需持续医疗监护、无法独立行动等），且取保后不致危害社会（如无逃跑、再犯罪风险），可成为申请取保候审的重要依据。

1. 申请取保候审的流程

   • 提出申请：由犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护律师向办案机关（公安机关、检察院或法院）提交书面申请，并附医院诊断证明、病历等材料，证明病情严重性。
     
   • 审查决定：办案机关在3日内作出决定，重点审查病情是否符合“严重疾病”标准，以及取保后是否可能危害社会。
     
   • 执行取保：若批准，需提供保证人或缴纳保证金，并遵守取保候审期间的义务（如随传随到、不得离开居住地等）。

2. 实务中的关键点

   • 病情证明的权威性：需由省级人民政府指定的医院出具诊断证明，或三甲医院出具详细病历，明确病情严重程度及治疗需求。
     
   • 社会危险性评估：办案机关会综合考量犯罪性质、情节、社会影响及患者一贯表现。例如，暴力犯罪或多次犯罪者，即使患病也可能被拒绝取保。
     
   • 取保期间的监管：患者需严格遵守取保规定，如擅自离开居住地或干扰证人，可能被撤销取保并逮捕。

3. 若申请被拒的救济途径

   • 复议或复核：向作出决定的机关申请复议，或向上一级机关申请复核。
     
   • 变更强制措施：在审判阶段，可向法院申请变更强制措施为取保候审或监视居住。
     

建议：若您或家人因心脏病被刑事拘留，应尽快委托律师介入，协助收集病情证据、撰写法律意见书，并与办案机关沟通，提高取保成功率。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您分析。