面对单位工作人员遭遇为了达到非法诉求而无理取闹的投诉人时，合法且有效的回击方式主要包括以下几点：
保持冷静与专业态度：
- 无论投诉人的行为多么无理，单位工作人员都应保持冷静，避免情绪化回应。以专业、礼貌的态度对待投诉人，有助于缓解紧张气氛，并为后续处理奠定良好基础。
详细记录投诉内容与行为：
- 对投诉人的无理取闹行为进行详细记录，包括时间、地点、具体行为、言辞等。这些记录将作为后续处理的重要依据，有助于证明投诉人的非法诉求和无理行为。
明确告知投诉人合法途径：
- 向投诉人明确说明其诉求的合法性，并告知其应通过合法途径（如协商、调解、仲裁或诉讼等）来解决问题。对于非法诉求，应坚决拒绝，并解释拒绝的理由。
依法采取必要措施：
- 如果投诉人的无理取闹行为严重干扰了单位的正常工作秩序，或侵犯了单位工作人员的合法权益，单位可以依法采取必要措施，如报警、要求投诉人离开现场等。在采取这些措施时，应确保符合相关法律法规的规定，避免过度使用或滥用权力。
寻求法律支持与援助：
- 如果投诉人的行为涉嫌违法或构成犯罪，单位应及时向公安机关报案，并寻求法律支持与援助。同时，单位也可以咨询专业律师，了解如何更好地维护自身权益和应对投诉人的无理行为。
加强内部管理与培训：
- 单位应加强对工作人员的培训，提高其应对无理取闹投诉人的能力。同时，完善内部管理制度，明确处理此类事件的流程和责任分工，确保能够迅速、有效地应对各种突发情况。
从法律角度分析，投诉人无理取闹可能涉及的法律后果包括：
- 行政处罚：如果投诉人的行为违反了治安管理处罚法等相关法律法规，公安机关可以依法对其给予行政处罚，如警告、罚款、拘留等。
- 民事责任：如果投诉人的行为给单位或工作人员造成了经济损失或精神损害，单位或工作人员可以依法向其提起民事诉讼，要求其承担相应的民事责任。
- 刑事责任：如果投诉人的行为涉嫌构成犯罪（如寻衅滋事罪、侮辱罪等），公安机关将依法立案侦查，并移送检察机关审查起诉。最终，如果法院认定其有罪，将依法判处相应的刑罚。
在实际操作中，单位工作人员还需注意以下几点：
- 避免与投诉人发生直接冲突：无论投诉人的行为多么无理，单位工作人员都应避免与其发生直接冲突或肢体接触，以免引发更大的纠纷或法律责任。
- 及时向上级或相关部门报告：如果投诉人的行为难以应对或情况复杂，单位工作人员应及时向上级或相关部门报告，寻求支持和指导。
- 保留相关证据：在处理此类事件时，单位工作人员应尽可能保留相关证据（如录音、录像、书面记录等），以便在后续处理中证明自己的清白和投诉人的非法行为。
总之，面对为了达到非法诉求而无理取闹的投诉人，单位工作人员应保持冷静、专业态度，依法采取必要措施，并寻求法律支持与援助。同时，加强内部管理与培训也是预防此类事件发生的重要措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。