结论：在离婚后，若孩子未成年且发生意外，您自己的积蓄在法律上通常不会直接因孩子的意外而自动转移给特定的人，而是会按照法定继承顺序进行分配（若您因此去世且未留遗嘱），或者仍归您个人所有（若您未去世）。具体分配情况取决于您是否在意外中去世以及是否留有遗嘱。
分析说明：
若您未去世：
- 您的积蓄仍然属于您的个人财产，不会因为孩子的意外而自动转移给其他人。
- 您有权自由支配自己的财产，包括用于孩子的抚养、教育、医疗等费用，但这并不改变财产的所有权归属。
若您因此意外去世且未留遗嘱：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您的遗产将按照法定继承顺序进行分配。
- 法定继承顺序中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。由于您已离婚，配偶不再享有继承权，因此您的子女和父母将成为第一顺序继承人。
- 您的积蓄（即遗产）将在子女和父母之间平均分配，具体比例可能因实际情况和法院判决而有所不同。若子女未成年，其继承的份额可能会由其法定监护人（如另一方父母）代为管理。
若您因此意外去世且留有遗嘱：
- 遗嘱是您生前对遗产分配的意愿表示，具有法律效力。
- 若您留有遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么您的积蓄将按照遗嘱中的指示进行分配，不再遵循法定继承顺序。
- 您可以在遗嘱中明确指定积蓄的继承人或受益人，以及分配的比例和方式。
特殊场景：
- 如果您担心自己去世后子女无法妥善管理遗产，可以考虑设立遗嘱信托。遗嘱信托是指通过遗嘱方式设立的信托，您可以在遗嘱中指定信托受托人，由受托人按照您的意愿管理和分配遗产，确保子女在成年前或达到特定条件前能够得到妥善的照顾和管理。
行动建议：
- 考虑到未来可能的不确定性，建议您提前规划遗产分配事宜，包括考虑是否需要设立遗嘱或遗嘱信托。
- 若您决定设立遗嘱或遗嘱信托，建议咨询专业律师或信托机构，以确保遗嘱或信托的合法性和有效性。
- 在日常生活中，也请注意保管好自己的财产和重要文件，以便在需要时能够及时找到并处理。
法律背景：
- 《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定是处理此类问题的主要法律依据。
- 遗嘱信托则涉及到信托法等相关法律法规的规定。
如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。