在网吧正常开具发票的行为本身不犯法，但若存在虚开发票、逃税等违法行为则可能触犯法律。以下从不同情况为你详细分析：
网吧作为提供上网服务的经营场所，按照我国税收法律法规的规定，在收取消费者费用后，有义务向消费者开具正规的发票。这是网吧履行纳税义务、保障消费者合法权益的体现。只要网吧按照实际经营情况，如实开具发票，不存在任何违法行为，这种开票行为是完全合法的。
如果网吧为了逃避税收、套取资金或其他非法目的，在没有实际提供上网服务的情况下，虚构交易事项，为他人或自己开具与实际经营业务情况不符的发票，这种行为就构成了虚开发票。根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规，虚开发票是违法行为，情节严重的还可能构成犯罪，需要承担相应的法律责任。
网吧如果通过不开具发票、少开发票等方式隐瞒收入，逃避缴纳应纳税款，这种行为就构成了逃税。逃税行为不仅违反了税收法律法规，也损害了国家的税收利益。一旦被发现，网吧将面临补缴税款、滞纳金以及罚款等处罚，情节严重的还可能被追究刑事责任。