结论：当有人到自己家里打人且双方都受伤时，判断责任及处理方式需综合考虑多个因素，包括双方的过错程度、伤害后果以及是否存在正当防卫等情形。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、过错程度与责任划分
过错原则：
- 在侵权纠纷中，通常遵循过错原则，即谁有过错，谁就应承担相应的责任。如果一方先动手打人，那么这一方通常会被认为存在过错，需要承担主要责任。
- 如果另一方在被打过程中进行了合理的反抗，且反抗行为未超出必要限度，那么这一方通常不需要承担责任或承担较小责任。
双方过错：
- 如果双方都存在过错，如互相推搡、打斗，那么责任划分将更为复杂。此时，需要综合考虑双方的过错程度、伤害后果等因素，来确定各自应承担的责任比例。
二、伤害后果与赔偿
伤害鉴定：
- 在处理此类纠纷时，首先需要对双方的伤害进行鉴定，以确定伤害程度。伤害程度将直接影响赔偿金额和责任划分。
- 伤害鉴定通常由专业的医疗机构或司法鉴定机构进行，其结果具有法律效力。
赔偿范围：
- 根据伤害程度，赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如构成残疾）、精神损害抚慰金等。
- 赔偿金额将根据双方的过错程度、伤害后果以及当地的经济水平等因素进行综合确定。
三、正当防卫的认定
正当防卫条件：
- 如果一方在被打过程中，为了保护自己的人身安全而进行了合理的反抗，且反抗行为未超出必要限度，那么这一方的行为可能构成正当防卫。
- 正当防卫是法律赋予公民的一种自我保护权利，其认定需要满足一定的条件，如防卫行为必须针对正在进行的不法侵害、防卫行为必须适度等。
正当防卫的后果：
- 如果一方的行为被认定为正当防卫，那么这一方将不需要承担赔偿责任，甚至可能由对方承担全部责任。
- 然而，正当防卫的认定需要严格的法律程序和证据支持，因此在实际操作中需要谨慎处理。
四、法律建议与行动指南
及时报警：
- 在发生此类纠纷时，首先应及时报警，让警方介入调查。警方将收集证据、询问双方当事人，并根据调查结果作出相应的处理决定。
保留证据：
- 双方应尽可能保留与纠纷相关的证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于后续的责任划分和赔偿确定。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法就责任划分和赔偿问题达成一致，可以寻求法律帮助。律师将根据双方的证据和法律规定，为当事人提供专业的法律意见和诉讼代理服务。
进一步思考：在处理此类纠纷时，除了考虑法律因素外，还应考虑双方的关系、社会影响等因素。有时候，通过调解、协商等方式解决纠纷可能更为合适，既能维护双方的合法权益，又能避免不必要的法律纠纷和社会矛盾。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。