结论：在老人双方儿女都没有了，女儿要继承房子的情况下，选择法院起诉还是公证，这主要取决于具体情况和需求。一般来说，如果遗产分配没有争议，公证可能是一个更为高效、成本较低的选择；如果存在争议或需要法律裁决，则可能需要通过法院起诉来解决。
详细分析：
公证方式：
- 适用情况：如果老人去世后，其遗产（包括房子）的分配没有争议，且所有法定继承人（在此情况下为女儿，若老人无其他子女且配偶已去世）都同意由女儿继承，那么可以选择通过公证的方式来确认继承权。
- 优点：公证程序相对简便，成本较低，且公证文书具有法律效力，可以作为继承房产的合法依据。
- 流程：通常需要准备相关证明材料（如老人的死亡证明、房产证、亲属关系证明等），然后前往公证处申请办理继承权公证。
法院起诉方式：
- 适用情况：如果遗产分配存在争议，比如有其他亲属对继承权提出异议，或者老人去世前未留下有效遗嘱导致继承权不明确，那么可能需要通过法院起诉来解决。
- 优点：法院起诉可以确保继承权的合法性和公正性，通过法律程序来裁决争议，保护当事人的合法权益。
- 流程：需要准备起诉状和相关证据材料，向法院提起诉讼，并经过开庭审理、调解或判决等程序来确定继承权。
额外建议：
- 考虑成本和时间：公证通常比法院起诉更为快捷和经济，但如果存在争议或需要法律裁决，则必须通过法院起诉来解决。
- 咨询专业人士：在做出决定前，建议咨询专业的律师或法律顾问，他们可以根据具体情况提供更为详细和个性化的建议。
- 准备必要材料：无论选择哪种方式，都需要准备相关的证明材料，如老人的死亡证明、房产证、亲属关系证明等，以确保继承权的合法性和有效性。
可能后果：
- 如果选择公证但后续发现存在争议或遗漏了某些法定继承人，可能会导致公证文书被撤销或继承权受到挑战。
- 如果选择法院起诉但未能提供充分的证据或法律依据，可能会导致诉讼失败或继承权无法得到确认。
因此，在做出决定前，请务必充分考虑各种因素，并咨询专业人士的意见。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。