随意杀人然后自首，法院的具体判决会因案件的具体情况而有所不同，无法直接给出一个确定的刑期，但可以明确的是，自首情节会在量刑时被考虑，可能带来从轻或减轻处罚的结果。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
故意杀人罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
自首情节：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
二、影响量刑的因素
在判决时，法院会综合考虑以下因素来决定具体的刑期：
案件本身情节：
- 这是决定量刑的基础。如果故意杀人手段特别残忍、后果极其严重或社会影响极坏，即使存在自首情节，也可能仍然面临较重的刑罚，包括死刑（含死刑缓期执行）。
- 相反，如果案件中存在可认定为情节较轻的因素，如基于义愤杀人、防卫过当等，且自首及时，那么从轻、减轻处罚的幅度可能会更大。
自首的时机和方式：
- 越早自首、越主动坦白罪行，通常越能体现犯罪嫌疑人的悔罪态度，从而更有可能获得从轻或减轻处罚。
- 自首的主动性和及时性对于量刑具有重要影响。例如，在公安机关尚未掌握犯罪事实或未对其采取强制措施前主动投案，相比被动归案或通过他人转达的自首，更有可能获得更大的从宽幅度。
犯罪嫌疑人的悔罪表现：
- 自首后的行为也是量刑考量的重要方面。如果犯罪嫌疑人在自首后能够真诚悔罪、积极赔偿被害人或其家属的损失，并取得谅解，这些都将作为正面因素被考虑，可能有助于获得一定的从轻或减轻处罚。
其他法定或酌定量刑情节：
- 如被害人是否存在过错、自首人是否有立功表现等，也会影响最终的判决结果。
三、具体案例与量刑范围
一般情形下的自首：
- 在没有法定加重情节的情况下，如果被告人有自首情节，可能会从轻或减轻处罚。例如，可能从原本的死刑或无期徒刑减为无期徒刑或长期徒刑。
存在法定加重情节的自首：
- 如果被告人使用特别残忍手段致人死亡，即使存在自首情节，也可能面临较重的刑罚，但通常不会判处死刑立即执行。例如，可能会被判处死刑缓期二年执行或无期徒刑。
情节较轻的自首：
- 在某些情况下，如因婚姻家庭、邻里纠纷等民间矛盾激化引发的故意杀人案件，且被告人有自首情节并真诚悔罪，可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑。
四、建议
由于每个案件的具体情况都有所不同，因此无法直接给出一个确定的刑期。如果你或你身边的人涉及此类案件，建议直接向我咨询，我会根据案件的具体情况提供详细的法律分析和建议。同时，也请务必保持冷静，积极配合司法机关的调查和审理工作，以争取最有利的判决结果。