若拒不执行判决裁定罪所依据的民事判决被撤销，该刑事判决原则上应当撤销，但需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，刑事判决的依据应当是合法有效的法律文书。若作为刑事判决基础的民事判决被撤销，那么该刑事判决的依据便不复存在，从法律逻辑上讲，刑事判决也应当相应撤销或改判。这是法律一致性和公正性的基本要求，确保刑事判决的合法性和正当性。
二、具体情形分析
民事判决撤销的原因：
- 若民事判决因程序违法、证据不足或法律适用错误等原因被撤销，且这些错误直接影响了刑事判决的作出，那么刑事判决应当被撤销或改判。
- 若民事判决的撤销与刑事判决的作出无直接关联，或者刑事判决的作出还依据了其他独立且合法的证据或事实，那么刑事判决可能不受影响。但这种情况较为罕见，因为拒不执行判决裁定罪通常直接依赖于民事判决的有效性和执行力。
刑事判决的作出时间：
- 若刑事判决在民事判决被撤销之前已经作出，且民事判决的撤销是在刑事判决生效后发生的，那么刑事判决的撤销或改判将需要通过审判监督程序进行。
- 若刑事判决尚未作出或正在审理过程中，而民事判决被撤销，那么法院应当中止或终止刑事案件的审理，并根据新的情况作出相应处理。
当事人的权利救济：
- 对于因民事判决被撤销而可能受到影响的刑事判决当事人，他们有权向法院提出申诉或申请再审，要求撤销或改判原刑事判决。
- 法院在收到申诉或申请后，应当依法进行审查，并根据审查结果作出相应处理。
三、实际操作建议
及时收集证据：
- 若您认为自己的刑事判决可能因民事判决的撤销而受到影响，应及时收集相关证据，包括民事判决的撤销文书、刑事判决的文书以及可能影响刑事判决的其他证据。
向法院提出申诉或申请再审：
- 在收集到足够证据后，您应向作出刑事判决的法院提出申诉或申请再审，要求撤销或改判原刑事判决。
寻求专业法律帮助：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理申诉或申请再审等法律服务，确保您的合法权益得到充分保障。
总结来说，若拒不执行判决裁定罪所依据的民事判决被撤销，该刑事判决原则上应当撤销或改判。但具体处理方式需视民事判决撤销的原因、刑事判决的作出时间以及当事人的权利救济情况等因素而定。因此，在处理此类问题时，建议您及时收集证据、向法院提出申诉或申请再审，并寻求专业法律帮助。