针对您提出的服刑人员判决书遗失后如何补办的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，判决书遗失后，您是可以到做出判决的法院进行补办的。具体流程如下：

1. 在线申请：

   • 您可以通过访问做出判决的法院的官方网站，通常在网站底部会有“诉讼服务”或类似栏目。
   • 在该栏目中找到“档案申请”或相关选项，并进行身份认证。
   • 认证通过后，您可以申请自己案件卷宗的“在线阅卷”。
   • 在申请过程中，勾选“原文件丢失，补充文书”选项，并填写您的邮寄地址，以便法院将补办的判决书邮寄给您。

2. 线下申请：

   • 如果您不方便在线申请，也可以直接拨打法院档案室的预约阅卷电话（具体电话号码可通过法院官网查询或咨询法院工作人员）。
   • 预约成功后，您需携带本人身份证，按照约定的时间到法院档案室进行查询。
   • 在档案室，您可以要求复印判决书，并由档案室加盖专用章。这样，复印件的效力便等同于原件。

3. 领取方式：

   • 如果您选择了在线申请并填写了邮寄地址，法院档案部门在接到申请并核实后，会将补办的判决书从卷宗中打印出来，加盖档案部门专用章，并以EMS邮寄的方式按照您指定的地址寄给您。
   • 如果您选择了线下申请并预约了到法院领取，那么您只需在约定的时间到法院档案室直接领取补办的判决书即可。

注意事项：

• 在申请补办判决书时，请确保您提供的身份信息准确无误，以便法院能够顺利核实您的身份并处理您的申请。
• 由于不同地区的法院可能在具体操作流程上略有差异，因此建议您在申请前先咨询当地法院的工作人员，了解具体的申请流程和所需材料。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。