服完刑后判决书丢失，可以通过以下方式补办或获取相关证明：

1. 向原判决法院申请补办
   判决书作为法律文书，其原件由作出判决的法院存档。您可携带本人有效身份证件（如身份证），前往原判决法院的档案部门或立案庭，申请调取并复印判决书。法院会根据档案记录为您出具加盖公章的判决书复印件，其法律效力与原件等同。若法院要求提供书面申请，可提前准备一份说明情况的材料（如姓名、案号、判决时间等关键信息）。

2. 通过法院诉讼服务平台查询
   部分地区法院已开通线上诉讼服务平台（如“中国裁判文书网”或地方法院官网），您可尝试通过身份证号、姓名等信息注册并登录，查询个人案件信息并下载判决书电子版。但需注意，部分判决书可能因涉及隐私或国家秘密未公开，此时仍需联系法院线下办理。

3. 委托律师协助调取
   若您因客观原因无法亲自前往法院（如异地、行动不便等），可委托律师代为办理。律师需持授权委托书、律师证及律所介绍信等材料，向法院申请调取判决书。此方式效率较高，尤其适合复杂或跨地区案件。

注意事项：

• 判决书是证明刑事处罚记录的核心文件，补办后建议妥善保管，避免再次丢失。
  
• 若需用于就业、出国等场景，部分机构可能要求提供“无犯罪记录证明”，此时需向户籍地公安机关申请，而非补办判决书。
  
• 法院补办判决书通常不收取费用，但若需委托律师或产生其他服务成本，需自行承担。
  

如有其他细节问题（如具体流程、材料清单等），可直接向我咨询，我会进一步为您解答。