针对您提出的问题“事业单位病假2年后还在医疗期还可以继续申请病假吗”，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确医疗期的概念和计算方式。医疗期是指职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得因此解除劳动合同的期限。医疗期的长度通常根据职工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，并且有一定的计算周期。
关于医疗期是否可以“清零”或多次享受的问题，法律并没有明确的规定，但主流观点认为，医疗期是在一定周期内累计病休满一定时长。例如，如果职工应享受三个月的医疗期，并且从某个时间点开始第一次病休，那么在这个计算周期内（如半年或一年，具体根据单位规定或地方政策），累计病休满三个月即视为医疗期满。如果在这个周期结束时，职工的医疗期未休满，那么从下一个周期开始，医疗期将重新起算，也就是说，医疗期是可以“清零”并多次享受的。
现在，针对您提出的具体情况，即事业单位病假2年后还在医疗期是否可以继续申请病假，这主要取决于以下几个因素：
医疗期的具体长度：您需要了解自己根据工作年限和单位规定应享受的医疗期具体有多长。
医疗期的计算周期：您需要明确医疗期的计算周期是多久，是半年、一年还是其他时长。
当前医疗期的使用情况：您需要计算自己已经使用了多少医疗期，是否已经接近或达到应享受的医疗期上限。
单位的具体规定和地方政策：不同的事业单位和地方可能有不同的医疗期规定和政策，您需要了解并遵守这些规定。
如果您的医疗期尚未满，并且在计算周期内，那么您当然可以继续申请病假。如果您的医疗期已经满，但您仍然需要继续治疗或休息，那么您需要与单位进行沟通，了解单位是否愿意继续提供病假或采取其他措施（如调整工作岗位、安排病休等）。
此外，即使医疗期满，单位也不能随意解除与您的劳动合同。根据相关法律法规，医疗期满后，如果职工仍然不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位需要提前三十日以书面形式通知职工本人或者额外支付职工一个月工资后，才可以解除劳动合同。
综上所述，您是否可以继续申请病假取决于多个因素，包括医疗期的具体长度、计算周期、使用情况以及单位的具体规定和地方政策。建议您与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解具体情况并寻求解决方案。