结论：正当防卫是否需要支付对方的医药费，关键在于防卫行为是否构成正当防卫以及是否超过了必要限度。以下是对此问题的详细分析：

1. 正当防卫且未超过必要限度

   • 法律原则：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。这意味着，如果一个人的行为完全符合正当防卫的构成要件，并且防卫行为没有超出必要的限度，那么其造成的损害不需要承担民事赔偿责任，自然也就无需支付对方的医药费。
   • 实例说明：例如，甲无故攻击乙，乙在自卫过程中采取了合理的反击措施，导致甲受轻微伤。乙的行为被视为正当防卫，且未超出必要限度，因此乙无需支付甲因受伤而产生的医药费。

2. 防卫行为超过必要限度（防卫过当）

   • 法律原则：如果正当防卫明显超出了必要的限度并造成了重大损害，那么防卫人就需要承担适当的民事责任，这可能包括支付部分医药费。同样依据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条，正当防卫超过必要的限度，造成不应有的损害的，防卫人应当承担适当的民事责任。
   • 实例说明：比如，小偷丙在行窃时被屋主发现，并在准备离开时被屋主打伤，且伤害程度远超制止小偷所需的必要限度，导致小偷重伤。那么屋主虽然存在正当防卫的情节，但由于防卫过当，仍需承担一定的民事责任，可能需支付小偷部分医药费。

3. 特殊正当防卫

   • 法律原则：对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，如果采取的防卫行为导致不法侵害人伤亡，这不属于防卫过当，防卫人不负刑事责任，从民事角度来看，也通常无需为不法侵害人的伤亡结果承担民事赔偿责任，包括支付医药费。
   • 实例说明：例如，丁在遭遇抢劫时，面对手持匕首的抢劫者进行反抗，并夺过匕首将抢劫者刺伤。这种针对严重危及人身安全的暴力犯罪进行的防卫行为，即使造成不法侵害人受伤，丁也无需承担支付医药费等民事赔偿责任。

4. 防卫过程中第三人介入

   • 法律原则：如果防卫过程中有第三人介入，并且其行为导致了伤害，那么该第三人可能需要承担相应的赔偿责任。这一点在实际案例中，如果第三人的介入行为构成了侵权，那么他就需要根据法律规定承担相应的民事责任。

建议与总结：

• 在面对不法侵害时，应尽可能保持冷静和克制，合理判断防卫的限度，确保防卫行为既能够有效制止不法侵害，又不会造成不必要的损害。
• 如果防卫行为被认定为正当防卫且未超过必要限度，那么无需支付对方的医药费；但如果防卫行为超过了必要限度或者造成了不应有的损害，那么可能需要承担适当的民事责任。
• 在涉及正当防卫的案件中，建议及时保留相关证据，并咨询专业律师（即我本人）以获取准确的法律意见和帮助，以确保自己的合法权益得到妥善维护。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。