结论：这种情况是否可以报保险，需分情况讨论，主要取决于所购买的保险类型以及保险合同中的具体条款约定。以下为你详细分析：

1. 若购买的是交强险和商业三者险
   • 交强险方面：交强险主要是对被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿。但修车过程中压掉别人手指，一般不属于道路交通事故，通常不在交强险的赔偿范围内。因为交强险所保障的是车辆在道路上行驶过程中因交通事故导致的损害，而修车场景多发生在修理厂等非道路通行环境。
   • 商业三者险方面：商业三者险的赔偿范围通常也是基于被保险车辆在使用过程中发生意外事故，致使第三者遭受人身伤亡或财产直接损毁。如果修车时车辆处于静止状态，并非在使用过程中，那么商业三者险大概率也不会赔偿。不过，如果能够证明修车时车辆存在某种“使用”行为，例如车辆在启动状态下进行调试等操作导致事故发生，且保险合同中没有将此类情况排除在赔偿范围之外，那么有可能获得商业三者险的赔偿。但这需要结合具体的保险合同条款以及事故发生的详细情况来判断。
2. 若购买的是雇主责任险（如果修车行为是受雇主指派）
   • 如果修车人员是在受雇主指派进行修车工作过程中不小心压掉别人手指，且雇主购买了雇主责任险，那么在这种情况下，受伤的第三者可能被视为与雇主责任险保障范围相关。不过，雇主责任险主要是保障雇主对雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害应承担的赔偿责任，对于造成第三者伤害的赔偿，需要看保险合同中是否有相应的扩展条款。如果有扩展第三者责任保障，且符合合同约定的条件，那么可以报保险申请赔偿；如果没有相关扩展条款，则可能无法通过雇主责任险获得赔偿。
3. 若购买的是公众责任险
   • 公众责任险承保被保险人在固定场所进行生产、经营或其他活动时，因发生意外事故而造成的他人人身伤亡或财产损失，依法应由被保险人承担的经济赔偿责任。如果修车行为发生在如修理厂等固定场所，且购买了公众责任险，在符合保险合同约定的条件下，因修车不小心压掉别人手指造成的人身伤害，可以向保险公司报案申请赔偿。但同样需要仔细审查保险合同中的各项条款，例如对意外事故的定义、赔偿范围、免责条款等，以确定是否能够得到赔偿。

建议：在发生此类事故后，第一时间保护好现场，及时救助受伤人员，并立即通知所购买保险的保险公司。同时，收集和保留好与事故相关的各种证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以便在后续的保险理赔过程中能够顺利证明事故的情况和损失程度。如果对保险理赔存在疑问或遇到保险公司拒赔等情况，可以进一步向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。