结论：在老人骑三轮车出事故且被认定为全责的情况下，一般不能直接向老人的儿子追偿，但存在特定情形时可能例外。以下从不同角度进行分析：
一、一般原则：责任自负
在交通事故中，责任通常由直接造成事故的行为人承担。如果老人骑三轮车出了事故，并且被认定为全责，那么根据责任自负的原则，老人应当自行承担事故造成的损失。老人的儿子，除非是事故的共同行为人或者存在其他法定承担责任的情形，否则一般不承担赔偿责任。
二、特定情形下的追偿可能性
尽管一般原则下不能向老人的儿子追偿，但在以下特定情形下，可能存在追偿的可能性：
儿子作为车辆所有人或管理人存在过错：
- 如果老人的儿子是三轮车的所有人或管理人，并且他明知老人不具备驾驶三轮车的资格或能力，或者车辆存在安全隐患而未采取措施，导致事故发生，那么他可能因过错而承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。虽然此条款针对的是机动车，但类似的原则也适用于非机动车，即所有人或管理人存在过错时，可能需承担相应责任。
儿子与老人共同生活且经济混同：
- 在某些特殊情况下，如果老人的儿子与老人共同生活，且经济上无法区分彼此，那么在老人无力赔偿时，儿子可能因经济混同而被视为共同责任人。但这种情况较为罕见，且需要具体的证据支持。
儿子继承老人遗产：
- 如果老人去世，且儿子继承了老人的遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。因此，在这种情况下，儿子可能需要在继承遗产的范围内承担赔偿责任。但这也仅限于遗产范围内，且儿子有权选择放弃继承以避免承担债务。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 如果认为老人的儿子可能存在过错或需要承担责任，应收集相关证据，如车辆所有权证明、管理记录、老人驾驶资格证明、事故现场照片等。
咨询专业律师：
- 交通事故责任认定和赔偿问题涉及复杂的法律关系和证据规则，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和诉讼策略。虽然我不能直接提供联系方式，但你可以直接向我咨询相关法律问题。
理性处理纠纷：
- 在处理交通事故纠纷时，应保持理性，避免情绪化行为。通过合法途径解决纠纷，如协商、调解或诉讼等。
综上所述，在老人骑三轮车出事故且被认定为全责的情况下，一般不能直接向老人的儿子追偿。但在特定情形下，如儿子作为车辆所有人或管理人存在过错、与老人共同生活且经济混同、或继承老人遗产时，可能存在追偿的可能性。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。