结论：在被人砍伤住院，凶手没钱但其儿子有钱的情况下，不能直接起诉凶手的儿子要求赔偿，但可以根据具体情况，通过法律途径追究凶手的民事赔偿责任，并在执行阶段考虑凶手儿子的财产情况（若其儿子自愿代为赔偿或存在特定法律关系时除外）。
法律背景与解释：
刑事责任与民事责任：
- 砍伤他人属于刑事犯罪，凶手需承担刑事责任。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，凶手还需承担因其犯罪行为给受害人造成的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
赔偿义务主体：
- 民事赔偿的义务主体是凶手本人，而非其家属或子女。
- 除非凶手的儿子自愿代为赔偿，或者存在特定的法律关系（如凶手儿子继承了凶手的财产，且该财产足以覆盖赔偿金额），否则不能直接要求凶手的儿子承担赔偿责任。
执行阶段的考虑：
- 在获得法院判决凶手承担民事赔偿责任后，若凶手无力赔偿，可以申请法院强制执行。
- 在执行过程中，法院会调查凶手的财产状况，包括其可能转移或隐藏的财产。
- 如果发现凶手儿子名下有财产，且该财产实际上属于凶手（如凶手将财产转移至儿子名下以逃避赔偿），法院可以依法采取执行措施。但这种情况需要充分的证据支持，且执行过程可能较为复杂。
法律建议：
及时报警并提起刑事附带民事诉讼：
- 首先，应立即报警，让警方介入调查并追究凶手的刑事责任。
- 同时，可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求凶手赔偿因犯罪行为造成的损失。
收集证据以支持民事赔偿请求：
- 保留好所有与伤害事件相关的证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等。
- 这些证据将有助于在民事诉讼中证明损失金额和凶手的赔偿责任。
关注执行阶段的可能性：
- 在获得法院判决后，如果凶手无力赔偿，应积极配合法院的执行工作。
- 提供凶手可能转移或隐藏财产的线索，协助法院查找并执行凶手的财产。
考虑其他法律途径：
- 如果凶手儿子自愿代为赔偿，可以与其协商并签订赔偿协议。
- 如果存在其他法律关系（如凶手儿子继承了凶手的财产），可以依法向法院提起诉讼，要求其在继承财产范围内承担赔偿责任。
可能法律后果：
- 如果能够成功证明凶手的赔偿责任，并获得法院判决支持，那么将有权要求凶手赔偿因伤害造成的损失。
- 如果凶手无力赔偿，且没有其他法律关系或证据支持向凶手儿子追偿，那么可能面临无法获得全额赔偿的风险。
进一步思考：
- 在处理此类案件时，应充分考虑各种法律途径和可能性，以最大限度地维护受害人的合法权益。
- 同时，也应关注执行阶段的复杂性和不确定性，做好充分的准备和应对措施。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。