结论：在此情况下，医院是否有责任需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从几个关键角度进行分析：

1. 医院的看护责任：

   • 医院对住院患者通常负有一定的看护责任，这种责任主要体现在提供必要的医疗护理和确保患者安全上。然而，这种责任并非无限，而是基于合理的医疗实践和行业标准。
   • 在您描述的情况中，家属在住院期间将母亲带回家，且这一行为经过了护士的同意。这表明，至少在那一刻，医院认为患者可以暂时离开医院环境。但这并不意味着医院完全免除了对患者安全的责任，尤其是在患者返回医院后可能发生的意外。

2. 患者自主行为与医院责任：

   • 患者（或其家属）作为具有完全民事行为能力的个体，应当对自己的行为负责。如果患者在离开医院后自行决定跳楼，这一行为通常被视为患者的自主行为，医院难以对此承担直接责任。
   • 但关键在于，患者是在返回医院后的第二天跳楼的。此时，需要考察医院在患者返回后是否尽到了合理的看护义务，比如是否及时进行了安全评估、是否采取了必要的预防措施等。

3. 因果关系与过错认定：

   • 在侵权责任法中，要确定医院是否有责任，需要证明医院的行为与患者的损害之间存在因果关系，并且医院存在过错。
   • 如果能够证明医院在患者返回后未尽到合理的看护义务，且这种未尽义务与患者跳楼骨折之间存在因果关系，那么医院可能需要承担一定的责任。
   • 然而，如果医院能够证明其已经尽到了合理的看护义务，且患者的跳楼行为是其自主决定，与医院无关，那么医院则可能不承担责任。

4. 具体情境下的考量：

   • 还需要考虑患者跳楼的具体情境，比如患者是否有自杀倾向、医院是否知晓或应当知晓这一倾向、医院是否采取了相应的预防措施等。
   • 如果患者有自杀倾向且医院知晓或应当知晓，但医院未采取必要措施防止意外发生，那么医院可能需要承担更大的责任。

建议：

• 如果您认为医院在此事件中存在过错，并希望追究医院的责任，建议您收集相关证据，如医疗记录、监控录像、证人证言等，以证明医院未尽到合理的看护义务。
• 同时，您可以考虑咨询专业的医疗纠纷律师，他们可以根据具体情况为您提供更详细的法律建议和帮助。

后续思考：

• 在处理此类事件时，除了法律层面的考量外，还需要关注患者及其家属的心理状态和需求，提供必要的心理支持和帮助。
• 医院也应加强内部管理，完善看护制度，确保患者安全，减少类似事件的发生。

如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。