结论：医院是否承担责任，需根据具体情况判断，包括医院是否尽到安全保障义务、通知义务是否合理等。以下从不同角度进行分析：
一、医院的安全保障义务
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。这要求医院在提供医疗服务过程中，必须尽到合理的安全保障义务，确保患者的人身安全。
具体情形：
- 如果医院在住院环境、设施等方面存在安全隐患，如地面湿滑、照明不足等，导致患者不慎摔倒骨折，那么医院可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
二、医院的通知义务
法律规定与合理性判断：
- 医院在发现患者受伤后，应及时通知家属。这一义务虽无明确法律条文直接规定，但基于医疗伦理和患者权益保护，医院有责任确保患者家属及时了解患者状况。
- 医生第四天才通知家属，这一行为是否合理，需考虑多种因素，如患者受伤的严重程度、医院是否立即进行了必要的救治、通知家属的紧迫性等。如果医院在发现患者受伤后，立即进行了救治，并认为通知家属不是紧急事项，或者因特殊原因（如无法立即联系到家属）导致延迟通知，那么医院的通知行为可能被视为合理。
通知延迟与损害结果的关系：
- 如果通知延迟导致了患者损害结果的扩大，如因未及时通知家属导致患者未能得到及时照顾而加重伤情，那么医院可能因通知延迟而承担责任。
- 如果通知延迟并未影响患者的治疗结果或损害程度，那么医院可能不因通知延迟而承担责任。
三、综合判断与建议
综合判断：
- 医院是否承担责任，需综合考虑医院是否尽到安全保障义务、通知义务是否合理以及通知延迟与损害结果的关系等因素。
- 如果医院在住院环境、设施等方面存在安全隐患，或者通知延迟导致了患者损害结果的扩大，那么医院可能承担相应的赔偿责任。
建议：
- 作为患者或家属，如果认为医院存在过错，可以收集相关证据，如住院记录、医疗报告、证人证言等，以证明医院未尽到安全保障义务或通知义务不合理。
- 可以与医院进行协商，寻求和解或赔偿。如果协商无果，可以向当地卫生行政部门投诉或向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
总结：医院是否承担责任需根据具体情况判断。如果医院在住院环境、设施等方面存在安全隐患，或者通知延迟导致了患者损害结果的扩大，那么医院可能承担相应的赔偿责任。建议收集相关证据，与医院协商或寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。