针对邻居多次殴打60岁以上老人并威胁他人的情况，首先明确结论：此类行为已涉嫌违法犯罪，应立即采取法律手段维护权益，包括报警、固定证据、提起刑事自诉或民事诉讼等。以下从多个角度详细分析处理方式：

一、法律定性

1. 殴打行为：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若殴打60岁以上老人，属于从重处罚情节，可能面临更严厉的处罚。若造成轻伤及以上后果，则构成《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 威胁行为：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若威胁行为情节严重，如多次威胁、使用凶器威胁等，可能构成《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定的寻衅滋事罪中的“恐吓他人，情节恶劣”情形，或者构成其他相关犯罪，如敲诈勒索罪等。

二、处理步骤

1. 立即报警：遭遇此类情况，应第一时间向公安机关报案，详细陈述事实经过，提供相关证据（如伤情照片、视频、证人证言等）。公安机关将依法进行调查取证，并根据情况对违法行为人进行处罚。

2. 固定证据：在报警的同时，应尽可能收集并固定相关证据，包括但不限于：

   • 伤情照片、视频：记录受伤情况，作为后续医疗鉴定和索赔的依据。
   • 证人证言：寻找目击者，记录其联系方式和证言内容。
   • 医疗记录：及时就医，保存好医疗发票、诊断证明等医疗记录。
   • 威胁证据：如短信、微信聊天记录、录音等，证明威胁行为的存在。

3. 提起刑事自诉或民事诉讼：

   • 刑事自诉：若公安机关不予立案或者对处理结果不满意，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究违法行为人的刑事责任。
   • 民事诉讼：无论是否提起刑事自诉，都可以向人民法院提起民事诉讼，要求违法行为人赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

三、特殊保护

鉴于受害者为60岁以上老人，根据《中华人民共和国老年人权益保障法》等相关法律法规，老年人享有特殊的法律保护。在处理此类案件时，应充分考虑老年人的身体和心理特点，给予更多的关怀和帮助。例如，在调查取证过程中，应尽可能减少对老年人的二次伤害；在赔偿方面，应充分考虑老年人的实际需求和未来生活保障等。

四、后续预防

为防止类似事件再次发生，建议采取以下措施：

1. 加强邻里沟通：尝试与邻居进行友好沟通，了解其行为动机，寻求和解的可能性。

2. 安装监控设备：在自家门口或公共区域安装监控设备，以便在发生纠纷时提供有力证据。

3. 寻求社区帮助：向社区居委会或物业公司反映情况，寻求他们的帮助和支持，共同维护社区和谐稳定。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。