结论：在孩子于充气城堡骨折的情况下，您可以先尝试通过市场监管部门进行投诉和调解，若调解无果或责任方不配合，则建议委托律师起诉以维护孩子的合法权益。

详细分析：

1. 市场监管部门的作用：

   • 市场监管部门负责监管市场上的经营活动，包括儿童游乐设施的安全和运营。如果充气城堡的运营存在安全隐患或违反相关法规，市场监管部门有权进行调查并采取相应的行政措施。
   • 在孩子骨折的情况下，您可以向市场监管部门投诉，要求其对充气城堡的运营情况进行调查，并协调责任方进行赔偿。市场监管部门可能会组织调解，帮助双方达成赔偿协议。

2. 委托律师起诉的必要性：

   • 如果市场监管部门的调解无果，或者责任方拒绝承担赔偿责任，那么您可能需要通过法律途径来维护孩子的权益。
   • 委托律师起诉可以确保您的诉求得到专业的法律支持和代理。律师将帮助您收集证据、准备诉讼材料，并在法庭上代表您进行辩论，以争取最大的赔偿金额。
   • 在起诉过程中，律师将依据相关法律法规，如《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，来主张您的权益。如果充气城堡的运营方存在过错或疏忽，导致孩子受伤，那么他们应当承担相应的赔偿责任。

3. 具体行动建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集与孩子受伤相关的所有证据，包括医疗记录、现场照片、目击者证言等。这些证据将有助于证明责任方的过错和孩子的损失。
   • 投诉与调解：向市场监管部门投诉，并尝试通过调解解决问题。如果调解成功，您可以与责任方签订赔偿协议，并按照协议执行。
   • 委托律师：如果调解无果或责任方不配合，您应尽快委托一位有经验的律师来代理您的案件。律师将指导您如何准备诉讼材料，并在法庭上代表您进行辩论。
   • 提起诉讼：在律师的指导下，向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。法院将依法审理案件，并作出判决。

后续思考：

• 在处理此类案件时，除了关注孩子的身体健康和赔偿问题外，还应考虑如何预防类似事件的发生。例如，可以呼吁相关部门加强对儿童游乐设施的安全监管，提高运营方的安全意识和责任感。
• 如果您对法律程序或赔偿标准有疑问，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。