公立医院与员工签订同工同酬合同后，不可以随意降薪。具体分析如下：
合同约束力：公立医院与员工签订的同工同酬合同，是双方自愿达成的具有法律约束力的协议。合同中明确规定了员工的薪酬待遇，包括基本工资、奖金、津贴等各项收入。根据《劳动合同法》的相关规定，合同一旦签订，双方均应严格履行，任何一方不得擅自变更或解除合同内容，包括薪酬待遇。
降薪的合法性条件：公立医院若要调整员工的薪酬，必须满足一定的合法性条件。这通常包括与员工协商一致、因经营状况发生严重困难需要裁员或降薪、员工存在严重违反规章制度或失职行为等情形。在未经员工同意或未满足法定条件的情况下，公立医院单方面降薪是违法的。
同工同酬原则：同工同酬是劳动法中的一项基本原则，旨在保障劳动者在提供相同劳动的情况下获得相同的报酬。公立医院作为用人单位，应当严格遵守这一原则，确保员工在相同岗位、相同工作内容下获得相同的薪酬待遇。随意降薪不仅违反了合同约定，也违背了同工同酬的原则。
法律后果：如果公立医院未经合法程序擅自降薪，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求医院恢复原薪酬待遇并支付相应的经济补偿。在极端情况下，如果降薪行为严重损害了员工的合法权益，员工还可以考虑通过法律途径追究医院的法律责任。
建议：如果面临公立医院随意降薪的情况，建议先与医院进行沟通协商，明确表达自己的诉求和依据。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求劳动仲裁机构的帮助。在此过程中，保留好相关证据，如合同、工资条、降薪通知等，以便在需要时提供证明。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。