行政处罚决定书必须加盖作出行政处罚决定的行政机关的公章，这是其具备法律效力的必要条件。以下是对这一问题的详细分析：

首先，行政处罚决定书是行政管理机关针对当事人违法行为所制作的书面法律文书，它具有法律强制力，并详细记载着当事人的违法事实、处罚理由、依据及决定等重要事项。为了确保这一文书的合法性和真实性，加盖作出行政处罚决定的行政机关的公章是至关重要的。公章在这里代表了行政机关的意志，明确表示该决定是行政机关依法定职权和程序作出的，体现了行政机关的整体意志，而非某个工作人员的个人行为。

其次，从法律效力角度来看，公章是保证行政处罚决定书法律效力的必要形式要件。根据《行政处罚法》和《行政处罚程序规定》的相关规定，缺少公章的行政处罚决定书在法律上的效力存在瑕疵，难以被认定为合法有效的行政决定。这意味着，如果行政处罚决定书未加盖公章，那么在后续可能的行政复议、行政诉讼等法律程序中，该决定书很可能会因形式不合法而被撤销或不被采纳。

此外，关于印章的主体，行政处罚决定书必须加盖作出该决定的行政机关或授权组织的印章。这包括县级以上地方人民政府部门、法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织，以及在特定情况下经授权的乡、镇人民政府。印章的使用不仅体现了行政处罚的严肃性和权威性，也是确保法律责任明确归属的重要一环。

最后，需要强调的是，确保印章的真实性和合法性同样至关重要。伪造或冒用印章将严重影响行政处罚决定书的合法性和有效性，甚至可能构成违法行为。因此，在接收或审查行政处罚决定书时，应仔细核对印章的真伪，并确认其使用是否符合法律法规的规定。

综上所述，行政处罚决定书必须加盖作出行政处罚决定的行政机关的公章，以确保其合法性、真实性和法律效力。这是维护行政决定权威性和公信力的重要保障，也是保障当事人合法权益和行政机关依法行政的必然要求。