在二审上诉过程中，如果当事人不更换律师，通常不需要家属再次授权。以下是对这一问题的详细分析：
律师代理权限的持续性：
- 在一审阶段，如果当事人已经委托了律师，并且律师已经获得了有效的代理权限（如一般代理或特别授权代理），那么这种代理关系在二审阶段通常仍然有效，除非当事人明确表示解除委托或更换律师。
- 律师的代理权限是基于当事人的委托而产生的，只要委托关系存在且未被撤销，律师就有权继续代表当事人进行法律活动，包括二审上诉。
家属授权的必要性：
- 家属授权通常是在当事人无法亲自处理法律事务时（如当事人因疾病、年龄等原因无法行使民事行为能力），由家属代为授权律师进行代理。
- 如果当事人在一审阶段已经亲自委托了律师，并且二审时仍然具备亲自处理法律事务的能力，那么就不需要家属再次授权。
- 当然，如果当事人在二审阶段希望家属参与或协助处理法律事务，也可以根据具体情况考虑是否需要家属授权，但这并不是二审上诉的必需条件。
特殊情况下的考虑：
- 如果一审阶段的律师代理权限已经到期或存在其他限制（如特定事项的代理权限），那么当事人在二审阶段可能需要重新授权律师或更换律师。
- 另外，如果当事人在二审阶段希望变更律师的代理权限（如从一般代理变更为特别授权代理），也需要与律师重新签订委托协议并明确代理权限。
建议：
- 当事人在二审上诉前，应仔细审查一审阶段与律师签订的委托协议，确保律师的代理权限仍然有效且符合二审上诉的需求。
- 如果当事人对律师的代理权限或二审上诉流程有任何疑问，应及时与律师沟通并寻求专业法律建议。
- 在整个二审上诉过程中，当事人应保持与律师的密切联系，及时提供必要的法律文件和证据，以便律师能够更好地代表当事人进行法律活动。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。