结论：孩子满14岁在学校与同学发生争执并打掉同学牙齿，是否构成刑事责任需分情况讨论，主要取决于造成的伤害程度以及是否存在其他加重情节。

1. 关于刑事责任年龄：

   • 根据我国《刑法》第十七条的规定，已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。这意味着，如果孩子的行为构成故意伤害且达到重伤程度，或者存在其他上述列举的严重犯罪行为，那么孩子将需要承担刑事责任。

2. 关于伤害程度：

   • 牙齿被打掉，一般情况下可能构成轻伤。根据《人体损伤程度鉴定标准》，牙齿脱落或者牙折2枚以上构成轻伤二级。如果仅是一枚牙齿被打掉，可能不构成轻伤，而属于轻微伤范畴。
   • 如果构成轻伤，虽然孩子已满14岁，但根据《刑法》第十七条，并不直接因此负刑事责任，除非伤害行为伴随其他严重情节（如使用凶器、多次伤害等），或者伤害结果达到重伤程度。

3. 关于民事赔偿与行政责任：

   • 无论是否构成刑事责任，孩子及其监护人都可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、护理费、营养费等因伤害产生的合理费用。
   • 如果孩子的行为违反了《治安管理处罚法》，即使不构成刑事责任，也可能受到行政处罚，如警告、罚款、拘留等。但考虑到孩子已满14岁不满16岁，且是初次违反治安管理，根据《治安管理处罚法》第二十一条，不执行行政拘留处罚。

4. 建议与后续行动：

   • 首先，应尽快带孩子和受伤同学前往医院进行伤情鉴定，以确定伤害程度。
   • 其次，与受伤同学及其家长进行沟通，尝试协商解决民事赔偿问题，避免矛盾升级。
   • 如果伤情鉴定结果构成轻伤或重伤，或者存在其他严重情节，建议立即咨询专业律师，了解可能的法律后果，并准备应对可能的法律程序。
   • 在整个过程中，应关注孩子的心理状态，必要时寻求心理咨询师的帮助，以减轻事件对孩子心理造成的负面影响。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。