结论：代加工方是否因委托方涉嫌包装侵权而承担连带责任，需根据具体情况判断，主要取决于代加工方是否尽到了合理的审查义务以及是否存在过错。以下从不同角度详细分析：
一、法律背景与原则
在知识产权领域，特别是商标权和版权侵权案件中，连带责任通常指的是多个主体因共同侵权或帮助侵权行为而需共同承担的法律责任。对于代加工方而言，其是否承担连带责任，主要依据《中华人民共和国商标法》、《中华人民共和国著作权法》以及《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定。
二、代加工方的审查义务
合理审查义务：代加工方在接受委托进行生产加工时，有义务对委托方提供的包装设计、商标等知识产权相关内容进行合理审查。这包括但不限于核实委托方是否拥有相关知识产权的合法授权，以及包装设计是否侵犯了他人的知识产权。
审查标准：合理审查的标准通常根据行业惯例、交易习惯以及代加工方的专业能力等因素综合判断。如果代加工方具备相应的专业知识和经验，却未能发现明显的侵权问题，则可能被视为未尽到审查义务。
三、代加工方承担连带责任的情况
明知或应知侵权：如果代加工方明知或应知委托方提供的包装设计侵犯了他人的知识产权，却仍然进行生产加工，那么代加工方将与委托方共同构成侵权，需承担连带责任。
未尽审查义务：即使代加工方并非明知或应知侵权，但如果其未尽到合理的审查义务，导致侵权产品得以生产并流入市场，代加工方也可能因过失而承担一定的法律责任。不过，这种责任通常较直接侵权人为轻，且可能根据具体情况有所减免。
四、代加工方免责或减轻责任的情况
已尽审查义务：如果代加工方能够证明其已尽到合理的审查义务，且对侵权行为的发生没有过错，那么其可能免除或减轻法律责任。
及时停止侵权：在发现侵权行为后，代加工方如果能够及时停止生产加工，并采取措施防止侵权产品进一步流入市场，那么其法律责任也可能得到减轻。
五、法律建议
加强审查：代加工方在接受委托时，应加强对委托方提供的包装设计、商标等知识产权相关内容的审查，确保不侵犯他人的知识产权。
签订合同：与委托方签订详细的加工合同，明确双方的权利义务，特别是关于知识产权侵权责任的承担问题。
及时咨询：在发现可能存在侵权问题时，及时咨询专业律师，了解法律风险，并采取相应的法律措施。
示例：假设某代加工方接受了一家公司的委托，生产带有特定商标的包装产品。在生产前，代加工方对委托方提供的商标进行了审查，但未能发现该商标已被他人注册。后来，该商标权人起诉委托方和代加工方侵权。在此情况下，如果代加工方能够证明其已尽到合理的审查义务（如查询了商标注册数据库、要求委托方提供了商标使用授权文件等），且对侵权行为的发生没有过错，那么其可能免除或减轻法律责任。但如果代加工方未进行任何审查，或者审查过程中存在明显疏忽，那么其可能需要与委托方共同承担侵权责任。
如有更多关于知识产权领域的法律问题，可以直接向我咨询。