解除劳动合同通过快递送达或登报公告，是用人单位在特定情形下履行通知义务的两种法律方式，其核心目的是确保解除行为合法有效并通知到劳动者。具体分析如下：

1. 快递送达
   这是最常见的通知方式，指用人单位通过邮政EMS等正规快递服务，将解除劳动合同的书面通知寄送至劳动者劳动合同中约定的地址或劳动者最后已知的居住地址。

   • 法律要求：根据《劳动合同法》及相关司法解释，用人单位需证明通知已送达劳动者（如保留快递单、签收记录等）。若劳动者拒收或地址错误导致退回，用人单位需进一步采取其他通知方式。
     
   • 适用场景：适用于劳动者联系方式明确、能直接沟通的情形，是优先选择的通知方式。

2. 登报公告
   指用人单位在省级以上报纸刊登解除劳动合同的公告，通过公开方式通知劳动者。

   • 法律要求：登报公告需满足严格条件，即用人单位已穷尽其他通知方式（如直接送达、邮寄送达、电子送达等）仍无法联系到劳动者，且需在报纸上明确公告内容（如劳动者姓名、解除事由、生效时间等）。
     
   • 适用场景：仅适用于劳动者下落不明、拒不接收通知等特殊情形，且需保留证据证明已履行前置通知义务（如邮寄退回记录、联系记录等）。
     
   • 风险提示：若未满足法定条件直接登报，可能被认定为程序违法，导致解除行为无效。

实务建议：

• 用人单位应优先选择快递送达，并确保地址准确、留存签收证据；
  
• 若需登报公告，务必先通过其他方式尝试联系劳动者，并保留完整证据链；
  
• 劳动者若收到解除通知，应核对解除事由是否合法，如有异议可依法申请劳动仲裁。
  

如有具体案件细节或地区差异问题，可进一步向我咨询。