结论：履行了执行标的后，对方通常不能再根据判决书继续履行，但具体还需根据履行情况、判决书内容及相关法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 执行标的已完全履行的情况

   • 法律解释：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关执行规定，一旦执行标的（如金钱给付、行为履行等）已经完全履行，执行程序即告终结。这意味着，被执行人已经按照判决书的要求完成了所有义务，申请执行人（即对方）不能再要求继续履行。
   • 举例说明：假设判决书要求你支付对方10万元，你已经通过银行转账等方式全额支付了这10万元，并保留了支付凭证。在此情况下，对方就不能再根据同一份判决书要求你继续支付。

2. 执行标的部分履行或未履行的情况

   • 法律解释：如果执行标的只是部分履行或尚未履行，那么对方当然有权根据判决书要求继续履行。此时，执行程序尚未终结，法院可能会采取进一步的执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保判决书的全面履行。
   • 举例说明：若判决书要求你支付对方10万元，但你只支付了5万元，剩余5万元尚未支付。在此情况下，对方有权要求你继续支付剩余的5万元，并可能向法院申请强制执行。

3. 特殊情况下的继续履行

   • 法律解释：在某些特殊情况下，即使执行标的已经看似履行完毕，对方也可能根据判决书要求继续履行。这通常发生在判决书涉及持续性的义务或行为，如定期支付抚养费、赡养费等。
   • 举例说明：假设判决书要求你每月支付对方抚养费2000元，直至子女成年。即使你某个月已经支付了这2000元，但下个月仍需继续支付，因为这是一个持续性的义务。

4. 对方申请恢复执行的情况

   • 法律解释：如果执行标的已经履行完毕，但对方认为存在未履行的部分或存在其他应当继续履行的情形，可以向法院申请恢复执行。然而，这需要对方提供充分的证据证明其主张，且法院会进行严格的审查。
   • 建议：如果你认为已经完全履行了判决书的要求，但对方仍申请恢复执行，你可以向法院提出异议，并提供相关证据证明你的履行情况。

法律建议：

• 在履行判决书时，务必保留好相关证据，如支付凭证、履行行为的证明等，以备不时之需。
• 如果对方要求继续履行，而你认为已经履行完毕，可以与对方协商解决，或向法院提出异议，由法院进行裁决。
• 在任何情况下，都应遵守法律程序，不要擅自改变或拒绝履行判决书的要求，以免引发不必要的法律纠纷。

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