结论：双方吵架时一方辱骂对方，另一方手指到对方脸上，这种行为可能涉及多种责任划分，是否构成拘留需视具体情况而定，包括辱骂和手指行为的严重程度、造成的后果以及当地公安机关的裁量等。

详细分析：

1. 辱骂行为的法律责任：

   • 辱骂他人可能构成对他人名誉权的侵犯，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
   • 如果辱骂行为情节严重，如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，面临行政处罚，包括警告、罚款或拘留。

2. 手指到对方脸上的行为法律责任：

   • 手指到对方脸上，这一行为本身可能并不直接构成违法，但如果伴随有威胁、恐吓或挑衅等意图，且造成了对方心理上的恐惧或不安，可能被视为一种挑衅或威胁行为。
   • 如果该行为被认定为“寻衅滋事”或“威胁他人人身安全”，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，也可能面临行政处罚，包括拘留。

3. 是否构成拘留的综合判断：

   • 拘留作为一种行政处罚措施，通常适用于情节较为严重的违法行为。在双方吵架的情境中，是否构成拘留需综合考虑辱骂和手指行为的严重程度、造成的后果（如是否引发了肢体冲突、是否造成了对方身体或心理上的伤害等）以及当地公安机关的裁量。
   • 如果辱骂和手指行为均较为轻微，且未造成严重后果，公安机关可能会选择警告、罚款等较轻的处罚措施。但如果行为情节严重，且造成了不良后果，公安机关则有可能决定对行为人进行拘留。

建议：

• 在日常生活中，应尽量避免与他人发生争执和冲突，保持冷静和理性。
• 如果遇到他人辱骂或挑衅，应尽量通过沟通、协商等方式解决问题，避免采取过激行为。
• 如果认为自己的权益受到了侵犯，可以及时向公安机关报案或寻求法律援助。

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