结论：辱骂激怒一方导致三人动手，未动手的人是否会被拘留需视具体情况而定。若未动手者存在教唆、帮助等行为，可能面临行政处罚甚至刑事责任；若完全未参与，则通常不会被拘留。

详细分析：

1. 动手者的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若动手行为导致他人轻伤及以上后果，还可能构成故意伤害罪，面临刑事处罚。

2. 未动手者的法律责任：

   • 无责任情况：如果未动手者确实没有参与辱骂、激怒或动手行为，且没有教唆、帮助他人动手，那么他们通常不会被拘留或承担其他法律责任。
   • 有责任情况：
     • 教唆行为：如果未动手者通过言语、行为等方式教唆他人动手，那么他们可能构成共同违法或犯罪，面临行政处罚或刑事责任。
     • 帮助行为：如果未动手者在动手过程中提供了帮助，如提供工具、协助逃跑等，同样可能构成共同违法或犯罪。
     • 聚众斗殴：如果多人因辱骂、激怒等行为聚集在一起并发生斗殴，即使某些人未直接动手，但如果是聚众斗殴的参与者或组织者，也可能面临法律责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：（一）多次聚众斗殴的；（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；（四）持械聚众斗殴的。

3. 法律建议：

   • 保持冷静：在面对辱骂或激怒时，应尽量保持冷静，避免采取过激行为。
   • 及时报警：如果发生动手行为，应立即报警并保护好现场，以便警方调查处理。
   • 收集证据：如果可能的话，收集相关证据（如视频、音频、证人证言等）以证明自己的清白或揭露他人的违法行为。
   • 咨询律师：如果涉及法律纠纷或面临法律责任，应及时咨询专业律师以获取法律帮助。

后续行动建议：

• 如果您或他人涉及此类事件，建议立即停止任何可能加剧矛盾的行为，并尽快与警方取得联系，配合调查处理。
• 如果您对事件的处理结果有疑问或不满，可以咨询我，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。