在保险代位支付的情况下，理赔时是否需要发追偿函，需分情况讨论：

1. 若保险事故责任明确，且被保险人已向第三方索赔未果或放弃索赔权
   此时保险公司行使代位求偿权时，通常需要向第三方发送追偿函。追偿函的作用是正式通知第三方：保险公司已取得代位权，并要求其直接向保险公司履行赔偿义务。这是代位求偿程序中的关键法律文件，既能固定证据，也能明确权利义务关系。
   法律依据：根据《保险法》第六十条，保险公司自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。发送追偿函是行使该权利的常见方式。

2. 若保险事故责任存在争议，或第三方拒绝配合
   此时仅发送追偿函可能不足，需结合其他法律手段。例如：

   • 协商：先与第三方沟通，明确责任归属；
     
   • 诉讼/仲裁：若协商无果，可直接向法院起诉或申请仲裁，追偿函可作为证据提交；
     
   • 公证送达：若第三方拒收追偿函，可通过公证送达方式确保法律效力。
     关键点：追偿函是程序性文件，但实际追偿效果取决于责任认定和第三方配合度。

3. 若被保险人未放弃索赔权，且保险公司与第三方达成和解
   此时可能无需单独发送追偿函，但需在和解协议中明确保险公司代位权的行使方式（如直接支付赔偿款、第三方直接向保险公司履行义务等）。
   风险提示：若未在协议中明确代位权，可能导致保险公司后续追偿困难。

总结建议：

• 发送追偿函是代位求偿的常规操作，但需根据具体情况调整策略；
  
• 追偿函内容应包括：保险事故事实、赔偿金额、代位权法律依据、第三方履行义务的要求及期限；
  
• 若涉及复杂案件（如多方责任、跨境赔偿等），建议同步准备诉讼材料，确保追偿效率。
  

如有具体案件细节（如保险类型、事故责任划分等），可进一步向我咨询，我会结合实务经验为您分析操作路径。