这种情况在符合一定条件下是受法律保护的，以下从不同方面为你详细分析：

1. 关于母亲自愿让女儿养老的法律认定

   • 从法律层面讲，子女对父母有赡养扶助的义务，这是法定的强制性规定。母亲自愿让女儿养老，这本质上是一种家庭内部的赡养安排约定。只要这种约定不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是合法有效的。例如，母亲和女儿可以签订一份书面的赡养协议，明确女儿需要承担的赡养义务，如提供生活费用、照顾日常生活、给予精神慰藉等具体内容。这样的协议在双方自愿、平等的基础上达成，是具有法律效力的。
   • 即使没有书面协议，女儿实际履行了赡养义务，母亲也接受了这种赡养行为，在法律上也会被视为一种事实上的赡养关系，同样受到法律保护。如果之后女儿不履行赡养义务，母亲可以依据相关法律规定，要求女儿履行赡养责任，包括追索赡养费等。

2. 关于母亲把存款转给女儿完成过户的法律认定

   • 赠与角度：母亲将存款转给女儿并完成过户，如果母亲明确表示这是赠与行为，并且符合赠与合同的法律规定，那么这种赠与是有效的。赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。母亲作为完全民事行为能力人，有权处分自己的财产，只要她在赠与过程中意思表示真实，不存在被欺诈、胁迫等情形，赠与行为就是合法有效的。例如，母亲可以与女儿签订赠与合同，明确赠与的财产范围、赠与的条件（如女儿要好好赡养母亲）等，然后办理相关的过户手续。
   • 附条件赠与角度：如果母亲将存款转给女儿是以女儿履行赡养义务为条件的，这就属于附条件的赠与。在这种情况下，女儿必须按照约定履行赡养义务，否则母亲有权撤销赠与并要求女儿返还财产。根据《民法典》的规定，附义务的赠与，受赠人应当按照约定履行义务。如果受赠人不履行义务，赠与人可以撤销赠与，撤销权自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使。例如，母亲和女儿约定，女儿要照顾母亲到一定年龄或者满足某些特定的赡养要求，母亲才将存款赠与女儿。如果女儿没有履行这些义务，母亲就可以撤销赠与。
   • 遗嘱继承角度（如果涉及未来财产安排）：如果母亲将存款转给女儿的行为是为了在未来实现某种继承安排，比如通过立遗嘱的方式将存款指定由女儿继承，并且在生前将部分财产提前过户给女儿作为预分配，这也是受法律保护的。但需要注意的是，遗嘱必须符合法律规定的形式要件，如自书遗嘱、代书遗嘱、公证遗嘱等都有相应的要求。同时，母亲在立遗嘱时必须具有完全民事行为能力，意思表示真实，遗嘱内容不能违反法律法规的强制性规定和公序良俗。

在实际操作中，为了确保母亲自愿让女儿养老以及存款转给女儿的行为合法有效，避免日后可能出现的纠纷，建议采取以下措施：

• 签订书面协议：母亲和女儿可以签订详细的赡养协议和赠与协议，明确双方的权利和义务，包括赡养的具体内容、赠与的财产范围、条件等。
• 办理公证手续：对于赠与行为，可以办理赠与公证，增强协议的证明力和执行力。公证机构会对赠与行为进行审查，确保其合法性和真实性。
• 保留相关证据：在整个过程中，要保留好相关的证据，如转账记录、协议文本、沟通记录等，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。

如果你还有其他关于这方面法律问题的疑问，或者涉及到具体的案例情况，都可以直接向我咨询。