业主在顶楼公共区域喂狗的行为属于违规占用公共区域，其他业主有权要求其停止该行为，并可通过协商、物业介入或法律途径解决。以下是具体分析：

1. 公共区域的权属与使用规则
   根据《民法典》第271条，小区顶楼公共区域属于全体业主共有，任何业主不得擅自占用或改变用途。喂狗行为若导致卫生问题（如粪便堆积、异味）、安全隐患（如狗吠扰民、伤人风险）或影响其他业主正常使用（如晾晒、休闲），则构成对公共利益的侵害。

2. 其他业主的维权路径

   • 协商解决：可先与喂狗业主友好沟通，明确指出其行为违反《物业管理条例》第50条（禁止占用公共区域从事经营活动或影响其他业主生活），要求其清理并停止喂狗。
     
   • 物业介入：若协商无果，可要求物业公司依据《物业管理条例》第45条履行管理职责，如张贴整改通知、限制进入公共区域或协调业主委员会处理。
     
   • 法律途径：若物业不作为或问题持续，可向法院提起相邻权纠纷诉讼，要求排除妨碍（如清理粪便、恢复公共区域原状）并赔偿损失（如清洁费用、精神损害等）。

3. 特殊情形处理

   • 若喂狗业主以“流浪动物救助”为由抗辩，需注意：个人无权在公共区域擅自设立救助点，可建议其联系动物保护组织或通过合法渠道（如申请专用场地）开展救助。
     
   • 若狗只伤人，喂狗业主可能因违反《民法典》第1245条（动物饲养人责任）承担侵权赔偿责任，其他业主可同步主张人身损害赔偿。

建议行动步骤：

1. 收集证据（如照片、视频、物业沟通记录）；
   
2. 联合其他业主通过业主委员会施压；
   
3. 向当地房管部门或街道办投诉物业不作为；
   
4. 必要时委托律师发送律师函或直接起诉。
   

如有进一步细节（如是否已造成实际损害、物业是否介入等），可补充说明后为您定制具体方案。