针对小区业主乱养狗子的问题，这确实是一个需要关注和妥善处理的问题，因为它不仅关系到小区居民的生活质量，还涉及到公共安全和社会秩序。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据相关法律法规，如《中华人民共和国动物防疫法》以及地方性的养犬管理条例（以《武汉市物业管理条例》为例），业主在小区内养狗是需要遵守一定规定的。这些规定通常包括禁止饲养烈性犬和大型犬、携犬出户需挂犬牌、束犬链、戴嘴套，并由成年人牵引等。
针对乱养狗子的行为，您可以采取以下步骤进行处理：
向物业服务企业反映：
- 物业服务企业有责任加强公共区域的巡逻，提醒业主履行宠物看管义务。
- 他们应及时劝阻违法违规的养宠行为，并向有关部门报告。
- 您可以向物业提供具体的乱养狗子情况，如狗的品种、是否佩戴嘴套、是否牵绳等，以便物业采取相应措施。
向公安部门或城市管理综合执法部门举报：
- 如果物业服务企业未能有效处理，或者乱养狗子的行为已经严重影响到您的生活或安全，您可以向当地的公安部门或城市管理综合执法部门举报。
- 这些部门有权对违法违规的养犬行为进行处罚，包括责令改正、没收犬只、罚款等。
了解并利用相关法规：
- 您可以查阅当地的养犬管理条例，了解具体的养犬规定和处罚措施。
- 如果业主因违反条例养犬受到两次以上行政处罚，还可能被纳入严重失信名单，这将对业主的信用记录产生不良影响。
参与社区讨论和倡议：
- 您可以与其他业主一起讨论小区养犬问题，共同提出合理的建议和倡议。
- 通过业主大会或业主委员会等渠道，推动小区制定更加严格的养犬管理规定，并加强宣传和执行力度。
保持理性和耐心：
- 在处理这类问题时，保持理性和耐心是非常重要的。
- 与养犬业主进行友好沟通，解释您的困扰和担忧，寻求双方都能接受的解决方案。
最后，我想强调的是，解决小区业主乱养狗子的问题需要多方面的努力和配合。物业服务企业、公安部门、城市管理综合执法部门以及业主自身都需要承担起相应的责任和义务。通过共同努力，我们可以营造一个更加和谐、安全、宜居的小区环境。