结论：一般情况下，放弃继承遗产后无需继续帮父亲还款，但若存在特殊情形，如已构成债务加入或存在其他法律义务，则可能需要继续还款。以下为具体分析：
- 放弃继承遗产的法律后果
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”
这意味着，一旦你明确表示放弃继承父亲的遗产，从法律层面而言，你无需再以继承人的身份对父亲的债务承担清偿责任。因为继承遗产与承担债务是相辅相成的，放弃继承即切断了与债务的这种法律联系。
微信答应帮父亲还款的性质及影响
- 若仅为道德层面的承诺：在放弃继承遗产后，你之前在微信上答应帮父亲还款的表述，若仅是基于道德层面的意愿，没有形成具有法律约束力的合同或债务加入等法律关系，那么这种承诺不会产生法律上的强制履行义务。你可以不再履行该承诺，无需继续帮父亲还款。
- 若构成债务加入：债务加入是指第三人加入到既存的债务关系中，与债务人共同承担债务。如果你在微信答应帮父亲还款时，明确表示愿意与父亲共同承担债务，或者债权人有理由相信你会与父亲共同承担债务，且这种表示或相信具有合理性，那么可能构成债务加入。在这种情况下，即使你放弃继承遗产，仍然需要按照债务加入的约定，与父亲（若父亲仍有偿还能力）或其他债务人一起对债务承担清偿责任。不过，要认定构成债务加入，需要综合多方面因素进行判断，如你的表述内容、债权人的理解、交易习惯等。
其他可能影响还款义务的因素
- 是否存在欺诈、胁迫等情形：如果你在微信答应帮父亲还款时，存在被欺诈、胁迫等导致意思表示不真实的情况，那么该承诺可能自始无效。你可以主张撤销该承诺，从而无需承担还款义务。但需要提供相应的证据来证明存在欺诈、胁迫等情形。
- 是否涉及家庭共同债务：如果父亲的债务属于家庭共同债务，例如是为了家庭共同生活、共同生产经营所负的债务，那么即使你放弃继承遗产，作为家庭成员，可能仍然需要根据具体情况承担一定的还款责任。但这需要结合债务的具体用途、家庭经济状况等因素进行综合判断。