结论：小张妈妈放弃继承遗产后，是否还需要承担还款责任，这主要取决于她是否继承了债务人的财产以及债务的性质。以下从不同角度进行分析：

1. 若小张妈妈未继承任何财产：

   • 法律背景：根据一般法律原则，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。若继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
   • 法律建议：在此情况下，小张妈妈因未继承任何财产，因此无需承担还款责任。

2. 若小张妈妈继承了部分财产，但选择放弃整体继承权：

   • 法律背景：同样依据上述法律原则，继承人放弃继承的，对被继承人的债务不负偿还责任。但这里的关键是，放弃继承是整体性的，即不继承任何财产，包括已继承的部分也需放弃。
   • 特殊情况：如果小张妈妈已经实际继承了部分财产，但之后又决定放弃继承权，那么在她放弃之前，她可能已经基于继承的财产承担了一定的债务责任（如果债务已经到期且需要立即清偿）。然而，一旦她正式放弃继承权，并且这一放弃被法律认可，她通常就不再对剩余的债务承担责任。但需注意，如果放弃继承的行为损害了债权人的利益，债权人可能有权请求法院撤销该放弃行为。
   • 法律建议：小张妈妈应确保放弃继承的行为合法且有效，并考虑与债权人沟通，以避免可能的法律纠纷。

3. 若债务属于夫妻共同债务：

   • 法律背景：如果债务是小张父母婚姻关系存续期间产生的共同债务，那么即使小张妈妈放弃继承遗产，她仍可能需要对这部分债务承担责任，因为夫妻共同债务需要由夫妻双方共同偿还。
   • 法律建议：在此情况下，小张妈妈应仔细审查债务的性质，如果确定为夫妻共同债务，她需要与债权人协商还款计划，或者通过法律途径解决争议。

4. 若存在恶意逃避债务的情况：

   • 法律背景：如果小张妈妈放弃继承遗产的行为被认定为恶意逃避债务，那么她可能仍然需要承担还款责任。法院可能会根据具体情况，判决她承担相应的债务责任。
   • 法律建议：小张妈妈应确保放弃继承的行为是出于合法和正当的理由，避免被认定为恶意逃避债务。

进一步思考：在处理此类问题时，建议小张妈妈首先咨询专业律师，以更准确地了解她的法律地位和责任。同时，她应保留所有与继承和债务相关的文件和证据，以便在需要时提供给法院或债权人。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。