父亲死亡后，若儿子放弃继承遗产，则通常不需要对父亲的债务负责。不过，具体是否需要负责还需根据债务的性质以及实际情况来判断，以下从不同角度进行分析：
一、债务性质的影响
个人债务：
- 如果债务是父亲的个人债务，即非用于家庭共同生活或共同经营，且没有子女的共同签署或事后追认，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人（包括儿子）以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若儿子放弃继承，则对父亲的债务可以不负清偿责任。
共同债务：
- 如果债务属于家庭共同债务，例如用于家庭共同生活或共同经营，且儿子有共同签署借条、合同等行为，或事后明确表示认可该债务，那么儿子有义务承担这部分债务，即使他放弃了继承父亲的遗产。不过，这种情况相对较少，且需要具体的证据来支持。
二、实际情况的考量
遗产的实际价值：
- 即使儿子继承了父亲的遗产，他也只需要在继承遗产的实际价值范围内清偿债务。如果遗产的价值不足以偿还全部债务，儿子没有义务用个人财产来偿还超出部分，除非他自愿偿还。
放弃继承的声明与行为：
- 儿子需要明确表示放弃继承，并且这种放弃应该是真实的、无条件的。如果儿子在实际上继承了遗产（例如领取了父亲的养老保险、公积金等账户余额），那么他可能被视为已经接受了继承，从而需要对父亲的债务承担清偿责任。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 如果儿子确实希望避免对父亲的债务负责，他应该明确表示放弃继承，并且确保在实际上没有继承任何遗产。同时，他也应该避免对父亲的债务进行任何形式的追认或担保。
可能的法律后果：
- 如果儿子被认定为已经继承了遗产，并且遗产的价值足以偿还部分或全部债务，那么他可能需要用继承的遗产来偿还债务。如果儿子拒绝偿还，债权人可能会通过法律途径来追讨债务，例如起诉儿子要求其偿还债务。
举例说明：
假设父亲留下了一笔价值50万元的遗产，同时负有30万元的债务。如果儿子明确表示放弃继承，并且实际上没有继承任何遗产，那么他不需要对这30万元的债务负责。但是，如果儿子继承了这50万元的遗产，那么他需要在50万元的范围内清偿这30万元的债务。如果债务总额为60万元，儿子则只需要用继承的50万元遗产来偿还，超出的10万元部分无义务偿还（除非儿子自愿）。
综上所述，父亲死亡后儿子放弃继承遗产的情况下，通常不需要对父亲的债务负责。但具体是否需要负责还需根据债务的性质、遗产的实际价值以及儿子的实际行为来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。