核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若老人打人行为构成侵权，摔倒系自身原因导致
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若老人主动实施打人行为（如推搡、击打），其摔倒若因自身动作过猛、体力不支或未注意环境安全（如地面湿滑）导致，则摔倒责任由老人自行承担。被打者无需赔偿老人摔倒损失，但需就打人行为本身承担可能的民事赔偿（如医疗费、误工费）或行政处罚（如治安拘留）。

2. 若老人打人行为构成侵权，摔倒系被打者防卫行为导致
   根据《民法典》第181条，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。若被打者为制止老人侵害而采取合理防卫措施（如推挡、躲避），导致老人摔倒，且防卫行为未超过必要限度（如未使用器械、未攻击要害部位），则被打者不承担赔偿责任。但若防卫明显超过必要限度（如老人仅推搡，被打者却将其推倒致重伤），则需承担部分赔偿责任。

3. 若老人打人行为构成侵权，摔倒系店方未尽安全保障义务导致
   根据《民法典》第1198条，经营场所、公共场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。若老人摔倒系因店内地面湿滑、障碍物未清理、照明不足等店方原因导致，则店方需就摔倒部分承担赔偿责任。此时，赔偿责任可能按比例划分：老人打人行为与店方过错共同导致损害的，店方与老人按过错程度分担赔偿（如店方承担30%，老人承担70%）。

4. 若老人打人行为不构成侵权（如误伤、嬉闹），摔倒系多方原因导致
   若老人打人行为系过失（如误碰、嬉闹推搡）而非故意，且摔倒系老人自身过错与店方过错共同导致（如老人未注意地面，店方未设置警示标志），则需根据《民法典》第1172条，按各自过错比例承担责任。例如，老人承担60%责任，店方承担40%责任。

行动建议：

1. 立即固定证据：调取店内监控、记录目击者联系方式、保存医疗记录等，以证明各方过错程度；
   
2. 协商或诉讼：根据责任划分，与老人、店方协商赔偿方案；若协商不成，可向法院起诉，要求按过错比例赔偿医疗费、护理费等损失；
   
3. 防卫行为合法性审查：若涉及防卫，需确保防卫手段与侵害程度相适应，避免因防卫过当承担责任。
   

如有进一步细节（如老人年龄、摔倒原因、是否报警等），可直接向我咨询，以便更精准分析责任比例。