结论前置：未订立书面劳动合同的劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，但具体起算点、中断、中止及特殊情况下的规定需结合实际情况分析。以下是对该问题的详细解答：

一、仲裁时效的一般规定

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条第一款，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未订立书面劳动合同的情形，劳动者如果主张用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额，这个时效的起算点通常是从应当签订劳动合同的次月开始计算。例如，用人单位从用工之日起超过1个月未与劳动者签订书面劳动合同，那么从第2个月开始，劳动者就应当知道其有权利要求用人单位支付双倍工资差额，此时仲裁时效开始起算。

二、仲裁时效的起算点考量

虽然法律未明确针对未签书面劳动合同情形给出唯一起算标准，但从实践角度，存在逐月起算法与整体起算法两种思路供参考判断：

1. 逐月起算法：将未签订劳动合同的每个月视为独立的债权，从该月应支付双倍工资的期限届满的次日起分别计算仲裁时效。例如，员工2023年1月1日入职，用人单位一直未签订劳动合同，则2023年2月的双倍工资仲裁时效从2024年3月1日起算（假设以一年为时效期间，且从应支付双倍工资的次月起算一年），以此类推。

2. 整体起算法：以用人单位未签订书面劳动合同的违法行为结束之次日开始计算一年仲裁时效。如上述例子，若员工在2023年12月31日离职，且用人单位一直未签订劳动合同，则只要在2024年12月31日前申请仲裁，都未超过仲裁时效，可主张整个在职期间的双倍工资。但需注意，部分地区可能对此有不同规定，需结合当地司法实践判断。

三、仲裁时效的中断与中止

1. 时效中断：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条第二款，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
   • 具体分析：如劳动者向用人单位提出要求签订劳动合同并支付双倍工资差额，或向劳动监察部门投诉，又或用人单位承诺补偿等，都会导致仲裁时效中断，时效期间重新开始计算。

2. 时效中止：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条第三款，因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
   • 具体分析：如在仲裁时效期间的最后6个月内，劳动者因重大疾病、自然灾害等不可抗力因素无法主张权利或申请仲裁，仲裁时效中止。待不可抗力因素消除后，时效期间继续计算。

四、特殊情况下的仲裁时效

1. 劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的：劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。对于未签劳动合同主张双倍工资差额的情况，通常从入职满一个月的次日起开始计算仲裁时效，因为法律规定用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。但需注意，双倍工资差额是否属于劳动报酬存在争议，多数地区将其视为惩罚性赔偿，适用一年时效。

2. “双倍工资差额”的时效争议：

   • 主流观点：未签劳动合同的“双倍工资差额”属于惩罚性赔偿，而非劳动报酬，适用一年时效。例如，若用人单位自2022年2月至8月未签合同，劳动者最晚应于2023年8月前主张全部时段的双倍工资差额。
   • 逐月计算规则：部分地区（如广东）认为每月的双倍工资差额应单独计算时效。例如，2022年2月的差额需于2023年2月前主张，逾期则丧失胜诉权。

五、实务建议

1. 及时维权：发现未签合同后，应在一年内主张权利，避免时效过期。
2. 保留证据：保存工作记录、工资条、沟通记录等，证明劳动关系及未签合同事实。
3. 了解当地规定：因各地裁判标准存在差异，建议提前了解当地司法实践或咨询专业律师（即向我咨询），以确保权益得到最大保障。

综上所述，未订立书面劳动合同的劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，但具体起算点、中断、中止及特殊情况下的规定需结合实际情况分析。劳动者应充分了解这些规定，及时在时效期内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以有效维护自身的合法权益。