结论：在民间借贷纠纷中，若已申请保全冻结了被告银行卡的钱，后与被告调解结案，冻结的钱是可以解冻并处理的，但具体处理方式需根据调解协议的内容以及相关法律规定来确定。
分析说明：
调解结案后的法律效果：
- 调解结案意味着双方当事人已经就纠纷达成了和解，并签订了调解协议。这份协议具有法律效力，双方应当履行。
- 一旦调解协议生效，原诉讼程序即告终结，包括保全措施在内的所有诉讼行为都将根据调解协议的结果进行相应处理。
冻结资金的解冻：
- 既然双方已经调解结案，那么原本因诉讼而采取的保全措施（如冻结银行卡）就失去了继续存在的法律基础。
- 你可以向法院申请解除冻结，法院在审查调解协议及你的申请后，会依法作出解冻裁定。
冻结资金的处理：
- 根据调解协议处理：调解协议中通常会明确约定冻结资金的处理方式，如是否直接划转给你、是否留作被告其他债务的偿还等。你应严格按照调解协议的约定来处理冻结资金。
- 若调解协议未明确约定：若调解协议中未明确约定冻结资金的处理方式，你可以与被告协商确定。若协商不成，你可以向法院申请执行调解协议，并请求法院对冻结资金进行分配或处理。
法律程序与注意事项：
- 申请解冻：在申请解冻时，你需要向法院提交调解协议、解冻申请书等相关材料。
- 执行调解协议：若被告不履行调解协议，你可以向法院申请强制执行。在执行过程中，法院有权对冻结资金进行划转、分配等处理。
- 保留证据：在整个过程中，你应保留好所有与纠纷、调解、解冻及资金处理相关的证据材料，以备不时之需。
行动建议：
- 及时申请解冻：在调解协议生效后，尽快向法院申请解除冻结，以便及时处理冻结资金。
- 仔细审查调解协议：在签订调解协议前，务必仔细审查协议内容，特别是关于冻结资金的处理部分，确保自己的权益得到充分保障。
- 咨询专业律师：若在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，建议及时向我咨询，以便获得更专业、更具体的法律建议。
特殊场景提醒：
- 若调解协议中约定了冻结资金作为某种担保或留置，那么在该条件成就前，冻结资金可能无法立即解冻或处理。此时，你需要根据调解协议的具体约定来行事。
- 若被告在调解结案后提出反悔或拒绝履行调解协议，你应及时向法院申请强制执行，并请求法院对冻结资金进行相应处理。